Tel est l’état oii se trouve pour le présent l’importante question de la figure de la terre. On voit combien sa solution demande encore d’observations et de recherches. Aidé du travail de mes prédécesseurs, j’ai taché de préparer les matériaux de ce qui reste à faire, et d’en faciliter les moyens. Quel parti prendre jusqu’à ce que le temps nous apporte de nouvelles lumières ? Savoir attendre et douter.
La certitude des mathématiques est un avantage que ces sciences doivent principalement à la simplicité de leur objet. Il faut avouer même que comme toutes les parties des mathématiques n’ont pas un objet également simple, aussi la certitude proprement dite, celle qui est fondée sur des principes nécessairement vrais et évidens par eux-mêmes, n’appartient ni également, ni de la même manière, à toutes ces parties. Plusieurs d’entre elles, appuyées sur des principes physiques, c’est-à-dire sur des vérités d’expérience, ou sur de simples hypothèses, n’ont, pour ainsi dire, qu’une certitude d’expérience, ou même de pure supposition. Il n’y a, pour parler exactement, que celles qui traitent du calcul des grandeurs, et des propriétés générales de l’étendue, c’est-à-dire l’algèbre, la géométrie et la mécanique, qu’on puisse regarder comme marquées au sceau de l’évidence. Encore y a-t-il dans la lumière que ces sciences présentent à notre esprit, une espèce de gradation et, pour ainsi dire, de nuance à observer. Plus l’objet qu’elles embrassent est étendu, et considéré d’une manière générale et abstraite, plus aussi leurs principes sont exempts de nuages et faciles à saisir. C’est par cette raison que la géométrie est plus simple que la mécanique, et l’une et l’autre plus simples que l’algèbre. Ce paradoxe ne paraîtra point tel à ceux qui ont étudié ces sciences
