qu’inférieures. Il est nécessaire d’examiner d’abord quelle peut être l’action de la lune seule.
Ce problème, outre les difficultés analytiques, en renferme d’une autre espèce ; car il demande qu’on connaisse la parallaxe du soleil et la masse de la lune, deux quantités jusqu’ici assez peu connues, parce que la détermination en est très-délicate, une légère erreur dans l’observation en produisant une fort grande dans le résultat qui donne la valeur de ces quantités. Néanmoins, en prenant la parallaxe du soleil à peu près telle que l’ont établie les astronomes les plus exacts, et en supposant la masse de la lune telle que je l’ai trouvée dans mes recherrlies sur la précession des équinoxes, on parvient à une équation d’environ 11″, tantôt additive et tantôt soustractive, qui dépend de la distance du lieu de la lune à celui du soleil. On trouve une équation à peu près semblable pour le mouvement en latitude que la terre, ou, ce qui revient au même, le soleil doit recevoir par l’action de la lune ; car il est évident que l’orbite de la lune n’étant pas exactement dans le même plan que l’orbite de la terre, l’action que la lune exerce sur la terre doit donner à celle-ci un mouvement de libration, tantôt au-dessus, tantôt au-dessous du plan de l’écliptitjue.
Soit que ces variations aient une valeur moindre que nous ne l’avons déterminée, soit que les astronomes n’aient pas apporté, pour les observer, toute l’attention nécessaire, elles paraissent jusqu’à présent avoir échappé à leurs recherches. Pour les engager à s’y rendre encore plus attentifs, s’il est possible, j’ai donné une méthode assez facile, par laquelle on peut assigner ces inégalités en observant la déclinaison et l’ascension droite du soleil.
À l’égard des autres inégalités du mouvement de la terre, inégalités qui font varier l’équation du centre de près d’une minute, et qui ne dépendent point de la situation de la lune par rapport à la terre, ou qui du moins n’en dépendent pas uniquement, sera-ce à l’action de la lune ou à celle des planètes premières, comme de Jupiter, qu’il faudra les attribuer ? Il ne paraît pas d’abord vraisemblable qu’aucune des inégalités causées par l’action de la lune puisse aller jusqu’à près d’une minute, puisque les premières inégalités qu’on découvre, et qui paraissent devoir être les plus considérables, ne montent qu’à quelques secondes. D’un autre côté, pour peu qu’on examine l’équation du problème, et qu’en général on soit exercé à ces sortes de questions, il ne paraît pas impossible qu’un second calcul, plus exact que le premier, ne donne des inégalités plus considérables. En etlet, on trouve d’abord par ce second calcul certains termes qui, par les coëfficiens dont ils sont affectés, semblent devoir donner des équa-
