d’elemens auxquels Newton n’a point eu égard, et dont la plus grande monte à près de 1′ 47″, et la moindre à 18″. Il faut remarquer encore que la méthode que j’ai suivie, me dispense d’avoir égard aux équations du nœud et à celles de l’inclinaison, pour trouver le lieu de la lune réduit à l’écliptique. Il ne faut qu’ajouter ou retrancher 23″ de la variation dans les octans, et à proportion dans les autres situations de la lune, et déterminer ensuite le lieu de cette planète dans l’écliptique, en regardant l’inclinaison comme constante et le mouvement des nœuds comme uniforme ; parce que les quantités qu’on trouverait, en ayant égard aux inégalités de l’inclinaison et du mouvement du nœud, se compensent et se détruisent à ces 23″ près, dont la variation est augmentée ou diminuée. Newton semble avoir aperçu cette compensation, et en a même fait mention à la fin de la proposition 35 de son troisième livre : mais quoiqu’elle ne soit pas fort difficile à démontrer, il semble que ce grand géomètre se soit contenté de l’apercevoir en général. S’il en eût connu et déterminé exactement la quantité, comme nous l’avons fait, il eût épargné quelque travail aux astronomes dans la détermination du lieu de la lune, dont le calcul est assez composé pour qu’on cherche tous les moyens de le simplifier.
Cette simplification, dont l’intelligence et l’usage sont extrêmement faciles, jointe aux six nouvelles tables dont j’ai parlé ci-dessus, et que la théorie m’a données, sont l’unique changement que j’ai cru devoir faire à la forme ordinaire des tables, pour déterminer le lieu de la lune dans l’écliptique.
A l’égard de la latitude de la lune, il est nécessaire pour la déterminer de connaître les équations du mouvement du nœud et celles de l’inclinaison, et pour cela il faut d’abord ajouter aux tables newtoniennes dix nouvelles tables, quatre pour le nœud, et six pour l’inclinaison. Les quatre premières montent chacune à plusieurs minutes; des six autres, à l’exception d’une seule qu’on peut négliger, la moindre est de 9″, et la plus grande est de 30″. À ces dix tables, j’en ajoute encore deux, dont l’une monte à 2′ 30″ pour le nœud, et l’autre à environ 12″ pour l’inclinaison. Ces deux tables viennent d’une circonstance essentielle à laquelle il ne paraît pas qu’on ait fait jusqu’à présent attention ; c’est l’action de la lune sur la terre, qui fait changer de position l’orbite de la terre elle-même, et qui par conséquent influe aussi, du moins indirectement, dans la position de l’orbite de la lune par rapport à l’écliptique.
À ces différentes recherches, j’en ai ajouté de nouvelles sur la parallaxe de la lune ; je la trouve dans les moyennes distances d’environ 10″ plus grande qu’elle n’a été déterminée par les
