tion, mais sans nous apprendre le chemin qu’il a pris pour y parvenir. Telles sont celle de 11′ 49″ qui dépend de l’équation du centre du soleil, c’est-à-dire de l’inégalité qu’on observe dans le mouvement de cet astre ; et celle de 47″ qui dépend de la distance du soleil au nœud de la lune. Il était néanmoins nécessaire que New ton entrât sur ces deux points dans le même détail que sur les autres inégalités ; car la manière dont il a calculé celles-ci, fait toujours craindre qu’il n’ait encore employé quelques suppositions gratuites dans celles dont il ne donne que le résultat. En effet, comme on peut s’en assurer, la seconde de ces équations se trouve, par un calcul exact, à peu près le double de 48″, et la première est assez sensiblement différente de 11′ 49″.
Newton fait encore mention de deux autres équations de la lune, l’équation annuelle du mouvement des nœuds, et celle du mouvement de l’apogée. Ici il ne se contente pas d’établir l’une de 9′ 27″, l’autre de 19′ 52″, il expose en peu de mots la méthode par laquelle il est parvenu à les trouver. Mais la question étant très-compliquée, le raisonnement sur lequel cette méthode est appuyée ne me paraît pas propre à satisfaire ceux qui sont déterminés à ne se rendre qu’à l’évidence la plus complète. Car ce raisonnement consiste en deux propositions que Newton n’a point démontrées, et qui auraient du moins besoin de l’être ; l’une, que si le mouvement apparent du soleil était réciproquement proportionnel aux Cubes, et non aux carrés des distances, son équation du centre augmenterait dans la raison de 3 à 2 ; l’autre, que l’équation de l’apogée et du nœud de la lune doivent être à l’équation du centre du soleil ainsi augmentée, dans la raison des raouvemens moyens de l’apogée et du nœud au mouvement moyen du soleil. Ce sont là, ce me semble, de ces théorèmes qui, quand ils seraient vrais, ne doivent pas être énoncés comme des axiomes. Quelques commentateurs de Newton ont à la vérité tâché de suppléer à cette omission, mais dans leurs démonstrations ils ont négligé tant de circonstances aussi essentielles que délicates, qu’il me paraît qu’on ne peut absolument s’en contenter.
Enfin il y a de très-grandes inégalités du mouvement de la lune que Newton s’est borné à déduire des observations ; savoir le mouvement de l’apogée, l’équation considérable de ce mouvement, la variation de l’excentricité, et quelques autres.
Concluons de ce détail, que malgré tout le cas qu’on doit faire de la théorie de Newton sur la lune, malgré les tables qui ont résulté de cette théorie, et qui sont beaucoup plus exactes q^ue toutes les précédentes, il s’en faut beaucoup que cette ma-
