tion entre les temps et les espaces : cet effet une fois connu, et le principe de la force d’inertie supposé, on n’a plus besoin que de la géométrie seule et du calcul, pour découvrir les propriétés de ces sortes de niouvemens. Pourquoi donc aurions-nous recours à ce principe dont tout le monde fait usage aujourd’hui, que la force accélératrice ou retardatrice est proportionnelle à l’élément de la vitesse ? principe appuyé sur cet unique axiome vague et obscur, que l’effet est proportionnel à sa cause. Nous n’examinerons point si ce principe est de vérité nécessaire ; nous avouerons seulement que les preuves qu’on en a apportées jusqu’ici, ne nous paraissent pas hors d’atteinte : nous ne l’adopterons pas non plus, avec quelques géomètres, comme de vérité purement contingente ; ce qui ruinerait la certitude de la mécanique, et la réduirait à n’être plus qu’une science expérimentale : nous nous contenterons d’observer que, vrai ou douteux, clair ou obscur, il est inutile à la mécanique, et que par conséquent il doit en être banni.
Nous n’avons fait mention jusqu’à présent que du changement produit dans la vitesse du mobile par les causes capables d’altérer son mouvement : et nous n’avons point encore cherché ce qui doit arriver, si la cause motrice tend à mouvoir le corps dans une direction différente de celle qu’il a déjà. Tout ce que nous apprend dans ce cas le principe de la force d’inertie, c’est que le mobile ne peut tendre qu’à décrire une ligne droite, et à la décrire uniformément : mais cela ne fait connaître ni sa vitesse ni sa direction. On est donc obligé d’avoir recours à un second principe, c’est celui qu’on appelle la composition des raouvemens, et par lequel on détermine le mouvement unique d’un corps qui tend à se mouvoir suivant différentes directions à la fois avec des vitesses données. Dans la démonstration que le philosophe donnera de ce principe, il tâchera d’une part d’éviter toutes les difïicultés auxquelles sont sujettes les démonstrations qu’on en donne communément, et en même temps de ne pas déduire d’un grand nombre de propositions compliquées, un principe qui, étant l’un des premiers de la mécanique, doit nécessairement être appuyé sur des preuves simples et faciles.
Comme le mouvement d’un corps qui change de direction, peut être regardé comme composé du mouvement qu’il avait d’abord et d’un nouveau mouvement qu’il a reçu, de même le mouvement que le corps avait d’abord peut être regardé comme composé du nouveau mouvement qu’il a pris, et d’un autre qu’il a perdu. De là il s’ensuit que les lois du mouvement changé par quelques obstacles que ce puisse être, dépendent uniquement des lois du mouvement détruit par ces mêmes obstacles. Car il
