par chiffres, et en algèbre ou arithmétique universelle par lettres, qui n’est autre chose que le calcul des grandeurs en général, et dont les opérations ne sont proprement que des opérations arithmétiques indiquées d’une manière abrégée ; car, à parler exactement, il n’y a calcul que de nombres.
L’algèbre est élémentaire ou infinitésimale, selon la nature des quantités auxquelles on l’applique. L’infinitésimale est ou différentielle ou intégrale : différentielle, quand il s’agit de descendre de l’expression d’une quantité finie, ou considérée comme telle, à l’expression de son accroissement, ou de sa diminution, instantanée : intégrale, quand il s’agit de remonter, de cette expression à la quantité finie même.
La géométrie ou a pour objet primitif les propriétés du cercle et de la ligne droite, ou embrasse dans ses spéculations toutes sortes de courbes, ce qui la distribue en élémentaire et en transcendante.
Les mathématiques mixtes ont autant de divisions et de sousdivisions, qu’il y a d’êtres réels dans lesquels la quantité peut être considérée. La quantité considérée dans les corps en tant que mobiles, ou tendant à se mouvoir, est l’objet de la mécanique. La mécanique a deux branches, la statique et la dynamique. La statique a pour objet la quantité considérée dans les corps en équilibre et tendant seulement à se mouvoir. La dynamique a pour objet la quantité considérée dans les corps actuellement mus. La statique et la dynamique ont chacune deux parties. La statique se distribue en statique proprement dite, qui a pour objet la quantité considérée dans les corps solides en équilibre, et tendant seulement à se mouvoir, et en hydrostatique, qui a pour objet la quantité considérée dans les corps fluides en équilibre, et tendant seulement à se mouvoir. La dynamique se distribue en dynamique proprement dite, qui a pour objet la quantité considérée dans les corps solides actuellement mus ; et en hydrodynamique, qui a pour objet la quantité considérée dans les corps fluides actuellement mus. Mais si l’on considère la quantité dans les eaux actuellement mues, l’hydrodynamique prend alors le nom d’hydaulique. On pourrait rapporter la navigation à l’hydrodynamique, et la ballistique ou le jet des bombes à la mécanique.
La quantité considérée dans les mouvemens des corps célestes donne l’astronomie géométrique ; d’où la cosmographie ou description de l’univers, qui se divise en uranographie ou description du ciel ; en hydrographie ou description des eaux ; et en géographie, d’où encore la chronologie, et la gnomonique ou l’art de construire des cadrans.
