Page:Curie - Traité de radioactivité, 1910, tome 2.djvu/523

Examinons d’abord le cas des rayons $\beta .$ L’expérience a montré que, dans l’air sous 1^mm de pression, une particule $\beta$ de grande vitesse émise par le radium produit environ un ion d’un signe sur une longueur de 10^cm (Durack) ; le nombre d’ions produits par centimètre dans l’air sous la pression atmosphérique est donc 76, et le nombre d’ions produits le long du parcours total est ${\tfrac {76}{\mu }},$ si $\mu$ est le coefficient d’absorption des rayons dans l’air. En admettant que ce coefficient varie proportionnellement à la densité de la matière absorbante et que sa valeur pour l’aluminium est égale à 13, on trouve que le nombre d’ions produits en tout par une particule $\beta$ est environ 12 600. Le nombre des particules $\alpha$ émises par l’émanation et le dépôt actif en équilibre avec un gramme de radium est 10,2.10¹⁰ ; le nombre des particules $\beta$ est environ 10.10¹⁰ (Makower) ; ces deux nombres sont peu différents. Comme une particule $\alpha$ produit en moyenne 200 000 ions, le rapport des ionisations dues aux rayons $\alpha$ et aux rayons $\beta$ est environ ${\tfrac {200\,000}{12\,600}},$ soit 16. Ce calcul s’applique aux rayons $\beta$ de grande vitesse ; les électrons plus lents, tels qu’ils sont produits par le radium B, ont un pouvoir ionisant plus élevé que les électrons rapides ; en revanche leur coefficient d’absorption est beaucoup plus grand, et l’ionisation totale doit être inférieure à celle produite par une particule rapide.

Pour évaluer l’ionisation due aux rayons $\gamma ,$ désignons par $p$ la quantité de radium qui se trouverait en équilibre avec l’émanation contenue dans l’unité de volume, et soit $\mathrm {K}$ le nombre d’ions qui seraient produits par seconde dans l’unité de volume par un gramme de radium placé à l’unité de distance, si le rayonnement n’était pas absorbé ; soit $\mu$ le coefficient d’absorption des rayons par l’air. Considérons l’ionisation en un point P comme produite par les rayons $\gamma$ émis par des couches comprises entre des sphères ayant leurs centres en P. L’ionisation $i$ en P, attribuable au radium distribué uniformément dans la couche comprise entre les sphères de rayons $r$ et $r+dr$ et rapportée à l’unité de volume, est donnée par la relation

$i={\frac {4\pi r^{2}drp\mathrm {K} }{r^{2}}}e^{-\mu r}=4\pi p\mathrm {K} e^{-\mu r}dr,$

et l’ionisation totale $\mathrm {I}$ obtenue en P par unité de volume est