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tique seul, la trajectoire du rayon serait un arc de cercle passant par les points O et O’ et ayant un rayon $\mathrm {R}$ tel que l’on ait $\mathrm {HR} ={\frac {mv}{e}},$ $\mathrm {H}$ étant la valeur du champ (fig. 103, I). On a, de plus, en désignant les distances OP et OO’ par $d$

Fig. 103.

et $l,$ la relation géométrique approchée

$z={\frac {d(d-l)}{2\mathrm {R} }},$

d’où

$z={\frac {e}{mv}}{\frac {\mathrm {H} d}{2}}(d-l).$

Si le champ n’est pas absolument uniforme sur toute la longueur du parcours, on peut faire un calcul plus complet qui conduit à la relation

$z={\frac {e}{mv}}\mathrm {M} ,$

$\mathrm {M}$ étant une quantité qui peut être calculée, quand on connaît les dimensions de l’appareil et la valeur du champ magnétique en chaque point de la trajectoire.

La déviation électrique $y,$ étant très petite, peut être calculée en supposant que la vitesse reste normale au champ et que, par suite, le déplacement $\delta$ que subit dans la direction du champ la particule, est donné pour un temps $t$ par l’expression

$\delta ={\frac {eh}{m}}{\frac {t^{2}}{2}},$