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considère comme très grande par rapport à celle du radium, la quantité d’émanation accumulée dans la solution après un temps $t$ est proportionnelle à l’expression

$q_{0}\left(1-e^{-\lambda 't}\right)+\Delta t\left(1-{\frac {1-e^{-\lambda 't}}{\lambda 't}}\right).$

En effectuant la mesure pour différentes valeurs de $t,$ on obtient des relations entre $q_{0}$ et $\Delta ,$ et l’on peut déterminer ces deux quantités. La valeur de la constante $\lambda$ du radium est ensuite donnée par la formule $q_{\infty }={\frac {\Delta }{\lambda }},$ où $q_{\infty }$ est la quantité de radium associée à l’ionium et à l’uranium dans la portion de minerai utilisée pour l’expérience. Si l’on a dosé l’uranium contenu dans le minerai, la quantité de radium peut se calculer en admettant une teneur connue en radium par gramme d’uranium. Toutefois la connaissance de cette teneur n’est pas nécessaire, car pour connaître le rapport ${\frac {\Delta }{q_{\infty }}}$, il suffit de comparer ces deux quantités à une même quantité de radium en valeur relative ; par conséquent la valeur obtenue pour $\lambda$ n’est pas affectée par les erreurs possibles sur l’étalonnage de la solution de comparaison, dont la teneur en radium est supposée connue, mais qui ne sert qu’à indiquer la sensibilité de l’appareil de mesures en valeur relative.

Voici les résultats expérimentaux obtenus dans l’expérience dans laquelle l’extraction de l’ionium du minerai était considérée comme la plus complète. La quantité de radium contenue au début dans la solution était 0,067.10^-9 gramme ; l’accroissement de la teneur en radium, observé pendant une période de 147 jours, était de 3,72.10^-9 gr. par an. La teneur du minerai en uranium était de 78,5 pour 100 ; 40^g de ce minerai contenaient 1,07.10^-5 gr. de radium. On obtient ainsi

$\lambda =3,48.10^{-4}\,{\tfrac {1}{\mathrm {an} }},\qquad \mathrm {T} =1990\,\mathrm {ans} .$

Plusieurs autres expériences, faites avec des minéraux moins bien choisis, ont donné des valeurs de $\mathrm {T}$ plus élevées, dont la plus grande est 3100 ans. On considérait que l’extraction de l’ionium, en ce cas, n’était pas complète, et cette supposition était confirmée par la comparaison de l’activité de l’ionium, contenu