de thorium X présents après un temps
étant la vitesse de formation supposée constante, et, pour le
nombre d’atomes de dépôt actif.
étant le nombre d’atomes de thorium A qui proviennent d’un
atome de thorium X.
Quand le thorium X a été séparé, les nombres d’atomes de thorium
X et de dépôt actif, qui sont présents à l’instant après
la séparation, sont donnés par les formules
Dans les deux cas le rayonnement est donné par une équation
de la forme
et le rapport des activités du thorium X accompagné de l’émanation,
d’une part, et du dépôt actif en équilibre de régime avec le
thorium X, d’autre part, est mesuré par le quotient soit .
On trouve alors pour l’évolution de l’activité du thorium X
étant l’intensité initiale.
La courbe représentative, après avoir passé par un maximum,
tend vers une loi de décroissance exponentielle caractéristique
du thorium X ; cette loi est sensiblement atteinte en 4 jours. On
peut alors, en extrapolant cette courbe limite vers l’origine,
obtenir l’ordonnée initiale qui vérifie la relation