sur le corps activé, et que la loi de décroissance initiale du rayonnement
total peut, par suite, fournir la valeur du coefficient
L’intensité du rayonnement
pendant l’activation se compose
de trois termes
![{\displaystyle \mathrm {J} =k_{1}a\mathrm {A} \ +\ k_{2}b\mathrm {B} \ +\ k_{3}c\mathrm {C} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a999f2f20ad99dd4fc96af69d3a12aefe892c56a)
et la valeur limite du rayonnement est donnée par la relation
![{\displaystyle \mathrm {J} _{\infty }\ =\ k_{1}a\mathrm {A} _{\infty }+k_{2}b\mathrm {B} _{\infty }+k_{3}c\mathrm {C} _{\infty }\ =\ \Delta \left(k_{1}+k_{2}n_{1}+k_{3}n_{1}n_{2}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5204bc2da85b5da267b60805581df543b797fa54)
Il se forme alors sur le corps activé autant d’atomes de chaque
matière qu’il s’en détruit pendant le même temps, de sorte que
les activités relatives des matières A, B et C en équilibre radioactif
avec l’émanation sont représentées par les nombres
![{\displaystyle k_{1},\quad k_{2}n_{1},\quad k_{3}n_{1}n_{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a969d21ca47ec5b66c4555e4d6fd083350b141be)
En remplaçant
par leurs valeurs dans l’expression de
nous obtenons la formule
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(I) |
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avec
![{\displaystyle \mathrm {P} =k_{1}-k_{2}n_{1}{\frac {b}{a-b}}+k_{3}n_{1}n_{2}{\frac {bc}{(a-b)(a-c)}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f16a840020aa18680c683a22fc164b2e02437fe)
![{\displaystyle \mathrm {Q} =k_{2}n_{1}{\frac {a}{a-b}}+k_{3}n_{1}n_{2}{\frac {ac}{(a-b)(c-b)}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f91ef307efff36e0a4fc04fab1ea5a12c33d9eb)
![{\displaystyle \mathrm {R} =-k_{3}n_{1}n_{2}{\frac {ab}{(c-b)(a-c)}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/960018fc88d6fc6f9ce7055d5eee75b1716a253c)
174. Désactivation. — Soit
le temps d’activation. Les quantités
des matières A, B, C qui se trouvent après la fin de
l’exposition sur le corps activé, sont obtenues en remplaçant
par
dans les formules qui donnent les valeurs de
pendant
l’activation. On a donc
![{\displaystyle \mathrm {A} _{0}={\frac {\Delta }{a}}\left(1-e^{-a\tau }\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0efb1b5d7dc5d2d0927c86414da8ff3784263c5e)
![{\displaystyle \mathrm {B} _{0}={\frac {n_{1}\Delta }{b}}\left(1+{\frac {b}{a-b}}e^{-a\tau }-{\frac {a}{a-b}}e^{-b\tau }\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7dd23911a0d0555c627fbf026c2b0f67249c1baa)
![{\displaystyle \mathrm {C} _{0}={\frac {n_{1}n_{2}\Delta }{c}}\left[1-{\frac {bc}{(a-b)(a-c)}}e^{-a\tau }\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06f321fa38c4c44f7e64e19c45a1e4c64947a2dd)
![{\displaystyle \left.-{\frac {ac}{(a-b)(c-b)}}e^{-b\tau }+{\frac {ab}{(c-b)(a-c)}}e^{-c\tau }\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6f9f7ff83fe5aa288130b48313c0a25f36a4dc0)