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simple ($\mathrm {K} =1$) en supposant $c>b$ si l’on a en même temps

${\frac {\mathrm {C} _{0}}{\mathrm {B} _{0}}}={\frac {nb}{c-b}}.$

En ce cas les deux matières B et C se trouvent simultanément sur le corps activé, et si l’on obtient néanmoins une loi exponentielle simple, c’est que l’accroissement de C qui provient de B, s’ajoutant à la destruction spontanée de C, reproduit exactement la loi de diminution plus lente qui caractérise la matière B. Il est utile de se souvenir qu’un tel cas est possible.

Il est particulièrement intéressant d’examiner le cas où la matière C sur le corps activé provient uniquement de la matière B qui s’y est déposée précédemment. Supposons que cette dernière se dépose avec une vitesse constante $\Delta$ sur le corps qui s’active. Si à l’origine du temps les quantités $\mathrm {B}$ et $\mathrm {C}$ étaient nulles, à l’instant $t$ elles seront données par les formules (§ 93)

$\mathrm {B} ={\frac {\Delta }{b}}(1-e^{-bt}),\qquad \mathrm {C} ={\frac {n\Delta }{c}}\left(1-{\frac {c}{c-b}}e^{-bt}+{\frac {b}{c-b}}e^{-ct}\right).$

Pour un temps suffisamment long, $t=\infty ,$ les valeurs de $\mathrm {B}$ et de $\mathrm {C}$ tendent vers les valeurs limites $\mathrm {B} _{\infty }$ et $\mathrm {C} _{\infty }$.

$\mathrm {B} _{\infty }={\frac {\Delta }{b}},\qquad \mathrm {C} _{\infty }={\frac {n\Delta }{c}}.$

Ces valeurs limites sont celles qu’on obtient sur le corps activé après exposition longue. En introduisant ces valeurs à la place de $\mathrm {B} _{0}$ et de $\mathrm {C} _{0}$ dans l’expression calculée pour le coefficient $\mathrm {K}$ de la formule de désactivation, on trouve

$\mathrm {K} ={\frac {k_{2}b+nk_{3}{\frac {bc}{c-b}}}{k_{2}b+nk_{3}b\quad }}.$

Examinons en particulier le cas où la matière B ne donne pas lieu à un rayonnement appréciable, et où le rayonnement ne provient que de C. On devra faire $k_{2}=0,$ et il en résulte

(I)	$\mathrm {K} ={\frac {c}{c-b}},\qquad \mathrm {K} -1={\frac {b}{c-b}}.$	(I)