le nombre d’ions formés par atome détruit de B et le nombre
d’ions formés par atome détruit de C, et mesurons le rayonnement
par le nombre d’ions obtenus au total. Nous aurons
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d’où
avec
Une formule de cette forme peut représenter le phénomène
observé à condition que le coefficient ait une valeur convenable.
Pour compris entre 0 et 1 la formule obtenue représente une
somme d’exponentielles ; pour ou elle représente une
différence d’exponentielles. La valeur de est déterminée par la
valeur relative des constantes radioactives et par la proportion
initiale des deux substances et par leur activité relative,
c’est-à-dire par le rapport des nombres d’ions et créés
respectivement lors de la destruction d’un atome de B et de la
destruction des atomes C provenant d’un atome de B. La discussion
complète donne des résultats différents suivant qu’on a
ou On verra plus loin que c’est ce dernier cas qui est réalisé.
Par suite on aura toujours et pour que soit supérieur à
l’unité, on devra avoir
ce qui arrive d’autant plus facilement que les valeurs de et de
sont plus rapprochées et que est plus important par rapport
à
L’équation se réduit à une exponentielle simple pour
ou La première condition se trouve évidemment réalisée
si parce que la matière C existe alors seule sur le corps
activé. Mais on peut aussi obtenir une loi exponentielle