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d’épaisseur totale $x$ et de masse $m$ est donnée par la relation

${\mathfrak {I}}={\frac {1}{2}}\int _{0}^{x}\mathrm {K} c\rho s\ dx\ e^{-\mu x}={\frac {\mathrm {K} cs\rho }{2\mu }}\left(1-e^{-\mu x}\right).$

Pour une valeur suffisante de $x$ la limite est approximativement atteinte, et l’on a alors

${\mathfrak {I}}_{\infty }={\frac {\mathrm {K} cs\rho }{2\mu }}.$

Par suite

${\frac {\mathfrak {I}}{{\mathfrak {I}}_{\infty }}}=1-e^{-\mu x}\,;$

d’où

$\mu ={\frac {1}{x}}\operatorname {log_{e}} {\frac {1}{1-{\frac {\mathfrak {I}}{{\mathfrak {I}}_{\infty }}}}}={\frac {s\rho }{m}}\operatorname {log_{e}} {\frac {1}{1-{\frac {\mathfrak {I}}{I_{\infty }}}}}.$

On en déduit

$\mathrm {K} ={\frac {2{\mathfrak {I}}_{\infty }}{mc}}\operatorname {log_{e}} {\frac {1}{1-{\frac {\mathfrak {I}}{{\mathfrak {I}}_{\infty }}}}}.$

Ainsi la valeur de $\mathrm {K}$ peut aussi être obtenue par la comparaison de l’activité d’une couche dont la masse est $m$ avec l’activité d’une couche du même composé et de même surface et d’épaisseur suffisante pour que l’activité limite soit atteinte. En utilisant ce mode de comparaison, on trouve que le coefficient $\mathrm {K}$ est constant pour les différents composés d’uranium et égal à celui qu’on obtient en utilisant des couches très minces. L’épaisseur des couches n’était d’ailleurs jamais bien grande ; l’expérience montre que la valeur limite de l’intensité est atteinte pour des couches d’oxyde U³O⁸ qui contiennent environ 0^g,02 de matière par centimètre carré de surface.

MM. Mc Coy et Ashman^[1] ont proposé comme étalon de radioactivité une pellicule d’oxyde U³O⁸ d’environ 0^g,02 de matière par centimètre carré. En chauffant un oxyde d’uranium très pur à l’air vers 700° on obtient l’oxyde U³O⁸ avec une composition parfaitement définie. On peut mesurer en valeur absolue l’intensité du courant de saturation qu’on obtient avec une pellicule préparée au moyen de cet oxyde, en utilisant entièrement

1. Mc Coy et Ashman, Le Radium, 1908.