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d’où

${\frac {mv^{2}}{e}}={\frac {\mathrm {V} l_{1}l_{3}\left(3-{\frac {l_{1}}{l_{2}}}\right)}{2d\left(\mathrm {D_{1}-D} \right)}},$

$\mathrm {V}$ étant la différence de potentiel entre les plateaux.

La mesure de $\mathrm {D_{1}-D}$ permet de calculer ${\frac {mv^{2}}{e}}.$

2^o $\varepsilon >d.$ Les rayons extrêmes qui sortent du condensateur pour les deux sens opposés du champ $h$ sont tangents aux plateaux à la même hauteur en K et L et rencontrent la plaque en deux points M et N équidistants de F et G (fig. 130, <span title="Nombre 2 écrit en chiffres romains" style="text-transform:uppercase;">II). $\mathrm {MN=D}$ est la largeur de l’impression obtenue avec renversement du champ

$\mathrm {D} =d+2\mathrm {GN} =d+2l_{3}\operatorname {tang} \varphi .$

On a, d’ailleurs, pour un de ces rayons les équations de mouvement suivantes par rapport aux axes $\mathrm {K} x$ et $\mathrm {K} y$ :

${\frac {dx}{dt}}=v,\quad {\frac {dy}{dt}}=\gamma ,\quad \operatorname {tang} \varphi ={\frac {\gamma t}{v}},\quad$ où $\quad \gamma ={\frac {eh}{m}},$

et où $t$ est le temps qui s’écoule entre le passage du rayon en K et sa sortie du condensateur.

En écrivant que la déviation ${\frac {\gamma t^{2}}{2}}$ sur le trajet de longueur $\mathrm {KK'}$ est égale à $d,$ on a, de plus,

$t^{2}={\frac {2d}{\gamma }},\quad \operatorname {tang} ^{2}\varphi ={\frac {2d}{v^{2}}}{\frac {eh}{m}},\quad (D-d)^{2}=8l_{3}^{2}d{\frac {eh}{mv^{2}}}$

et

${\frac {mv^{2}}{e}}={\frac {8\mathrm {V} l_{3}^{2}}{(\mathrm {D} -d)^{2}}}.$

La mesure de $\mathrm {D}$ permet, par conséquent, de déterminer ${\frac {mv^{2}}{e}}.$ Si $\varepsilon >4d,$ aucun rayon ne sort du condensateur.

Connaissant approximativement la déviation des rayons, on pouvait prévoir que le calcul 1 s’appliquait jusqu’à $\mathrm {V} =300$ volts environ. Pour $\mathrm {V} >300$ volts on utilisait le calcul 2.

Les dimensions de l’appareil étaient les suivantes :

$l_{1}=3^{\mathrm {cm} },77\ ;\qquad l_{2}=4^{\mathrm {cm} },165\ ;\qquad d=0^{\mathrm {mm} },210.$

$l_{3}$ variait entre 3^cm,94 et 10^cm.