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être construite directement. M. Bragg a constaté qu’on trouve une bonne concordance en comparant entre elles les valeurs mesurées et les valeurs calculées des parcours des rayons $\alpha$ du radium au minimum d’activité et du radium C ; il a ensuite déterminé par cette méthode le parcours des rayons $\alpha$ de l’uranium, en opérant avec une couche d’oxyde d’uranium ; le nombre trouvé est $a=$3^cm,26. Le parcours de ces rayons n’a encore pu être déterminé avec précision par la méthode directe.

Remarquons de plus que si ${\mathfrak {I}}_{1}$ et ${\mathfrak {I}}_{2}$ sont les ionisations totales produites par des couches épaisses de deux matières radioactives simples, on a la relation

${\frac {{\mathfrak {I}}_{1}}{{\mathfrak {I}}_{2}}}={\frac {\mathrm {N} _{1}}{\mathrm {N} _{2}}}{\frac {a_{1}^{2}}{a_{2}^{2}}}{\frac {\varepsilon _{2}^{\prime }}{\varepsilon _{1}^{\prime }}}.$

D’autre part, en désignant par $s_{1}$ et $s_{2}$ les pouvoirs d’arrêt des matières considérées, par $p_{1}$, et $p_{2}$ leurs poids atomiques, par $d_{1}$ et $d_{2}$ leurs densités, par $\mathrm {M} _{1}$ et $\mathrm {M} _{2}$ les nombres de particules $\alpha$ émises dans l’unité de temps par atome de la substance, on trouve les relations

${\frac {\mathrm {M} _{1}}{\mathrm {M} _{2}}}={\frac {\mathrm {N} _{1}}{\mathrm {N} _{2}}}{\frac {p_{1}}{p_{2}}}{\frac {d_{2}}{d_{1}}},\qquad {\frac {s_{1}}{s_{2}}}={\frac {\varepsilon _{1}^{\prime }}{\varepsilon _{2}^{\prime }}}{\frac {p_{1}}{p_{2}}}{\frac {d_{2}}{d_{1}}},$

et, par suite,

${\frac {\mathrm {N} _{1}}{\mathrm {N} _{2}}}{\frac {\varepsilon _{2}^{\prime }}{\varepsilon _{1}^{\prime }}}={\frac {\mathrm {M} _{1}}{\mathrm {M} _{2}}}{\frac {s_{2}}{s_{1}}},$

d’où

${\frac {{\mathfrak {I}}_{1}}{{\mathfrak {I}}_{2}}}={\frac {\mathrm {M} _{1}}{\mathrm {M} _{2}}}{\frac {a_{1}^{2}}{a_{2}^{2}}}{\frac {s_{2}}{s_{1}}}.$

Si la substance radioactive n’est pas un élément, mais un composé, les valeurs de $\mathrm {M}$ et de $s$ doivent être rapportées à la molécule, et le pouvoir d’arrêt de celle-ci se déduit des pouvoirs d’arrêt des atomes constituants. La formule précédente permet de prévoir le rapport entre les nombres de particules $\alpha$ émises dans l’unité de temps par atome de la substance radioactive. Si nous admettons que l’émission de chaque particule $\alpha$ correspond à la destruction d’un atome, on peut en tirer des conclusions sur la vitesse de désintégration relative des éléments considérés. M. Bragg a trouvé, par exemple, que le thorium privé de thorium X, d’émanation et de radioactivité induite émet par atome 20 pour 100