Pour
on trouve
![{\displaystyle {\mathfrak {I_{0}}}={\frac {\mathrm {N} a^{2}n}{8\varepsilon ^{\prime }}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5d1f15635acbe30049b3eb305ccd54d65a31abb)
On a, de plus,
![{\displaystyle {\frac {d{\mathfrak {I}}}{dl}}={\frac {\mathrm {N} n}{2}}\left({\frac {l\varepsilon ^{2}}{\varepsilon ^{\prime }}}-{\frac {\varepsilon a}{\varepsilon ^{\prime }}}-{\frac {l\varepsilon ^{2}}{\varepsilon ^{\prime }}}\operatorname {Log_{e}} {\frac {l\varepsilon }{a}}\right),\qquad {\frac {d^{2}{\mathfrak {I}}}{dl^{2}}}={\frac {\mathrm {N} n}{2}}{\frac {\varepsilon ^{2}}{\varepsilon ^{\prime }}}\operatorname {Log_{e}} {\frac {a}{l\varepsilon }}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec03a3db2aecff6531cf0fa6cdb1e220c7ba250d)
On trouve ensuite les relations suivantes :
Pour
![{\displaystyle {\frac {d{\mathfrak {I}}}{dl}}=-{\frac {\varepsilon a}{\varepsilon ^{\prime }}},\qquad {\mathfrak {I}}={\mathfrak {I}}_{0}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74fceef2e43c7f5d71497312bf5a744fcda7daf8)
Pour
![{\displaystyle {\frac {d{\mathfrak {I}}}{dl}}=0,\qquad {\mathfrak {I}}=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0619d71843a35e158e3da51f20f4ea1392272169)
Donc pour
le coefficient
prend une valeur finie, pour
on trouve que sa vraie valeur est infinie.
La courbe
prend la forme indiquée dans la
figure 127, II. Cette forme paraît se prêter à la représentation des
expériences ; elle indique un coefficient
constamment croissant
avec l’épaisseur de matière traversée.
Le calcul précédent a été indiqué par M. Bragg[1] qui en a fait
l’application suivante. En posant
on peut écrire la valeur
de
sous la forme
![{\displaystyle {\frac {\mathfrak {I}}{{\mathfrak {I}}_{0}}}\,\equiv \,\left(1-{\frac {\mathrm {D} }{a}}\right)\left(1-3{\frac {\mathrm {D} }{a}}\right)-2{\frac {\mathrm {D} ^{2}}{a^{2}}}\operatorname {Log_{e}} {\frac {\mathrm {D} }{a}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0199ceab711ad0d03da8ad5393f8640cfe6a6af8)
Le rapport
est donc une fonction de
dont on peut construire
la courbe représentative. Ayant mesuré
pour un écran déterminé,
et connaissant la valeur de
pour cet écran, on pourra calculer
Si l’on admet que pour les différents groupes de rayons
la valeur
de
est la même, on peut calculer ainsi le parcours d’un certain
groupe de rayons
pour lequel la courbe d’ionisation n’a pu
- ↑ Bragg, Phil. Mag., 1906.