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d’où, en intégrant entre les limites $\theta =0$ et $\theta =\operatorname {arc\,cos} {\frac {\varepsilon l}{a}},$

${\mathfrak {I}}={\frac {\mathrm {N} n}{2}}\left(a-\varepsilon l+\varepsilon l\operatorname {Log_{e}} {\frac {\varepsilon l}{a}}\right).$

Pour $l=0$ on trouve

${\mathfrak {I}}={\frac {\mathrm {N} na}{2}}={\mathfrak {I_{0}}}\,;$

d’où

${\mathfrak {I}}={\mathfrak {I_{0}}}\left(1-{\frac {\varepsilon l}{a}}+{\frac {\varepsilon l}{a}}\operatorname {Log_{e}} {\frac {\varepsilon l}{a}}\right)$

et

${\frac {d{\mathfrak {I}}}{dl}}={\mathfrak {I_{0}}}{\frac {\varepsilon }{a}}\operatorname {Log_{e}} {\frac {\varepsilon l}{a}}.$

D’après la formule précédente on trouve que pour $l=0$

${\mathfrak {I}}={\mathfrak {I}}_{0},\qquad {\frac {d{\mathfrak {I}}}{dl}}=-\infty \,;$

pour $l={\frac {a}{\varepsilon }}$

${\mathfrak {I}}=0,\qquad {\frac {d{\mathfrak {I}}}{dl}}=0.$

Le coefficient d’absorption $\mu$ défini par la relation $\mu =-{\frac {1}{\mathfrak {I}}}{\frac {d{\mathfrak {I}}}{dl}},$ est donc infiniment grand pour $l=0\,;$ sa vraie valeur pour $l={\frac {a}{\varepsilon }}$ est également infinie. La courbe $\operatorname {log} {\mathfrak {I}}=f(l)$ doit donc présenter un point d’inflexion, ainsi que l’indique la figure 127, I. On a porté en ordonnées la valeur de $\operatorname {log} {\mathfrak {I}}$ et en abscisses la valeur de $x={\frac {\varepsilon l}{a}},$ c’est-à-dire l’épaisseur de la matière traversée, évaluée en fraction de l’épaisseur équivalente au parcours dans l’air.

Des courbes qui représentent l’absorption des rayons $\alpha$ émis par une couche infiniment mince de matière radiante ont été obtenues par voie expérimentale^[1]. La source radiante était constituée par le polonium, les dépôts actifs du radium, du thorium et de l’actinium, et par l’uranium en couche très mince ; on tenait compte de la variation de l’activité avec le temps et de la correction relative à l’effet des rayons $\beta$ et $\gamma .$ L’absorption des

1. Meyer et V. Schweidler, Acad. Vienne, 1906. — M^lle Meitner, Phys. Zeit., 1906.