ducteurs, constitue le phénomène d’induction bien connu ; on admet actuellement avec Maxwell que dans le vide le champ électrique d’induction se produit suivant les mêmes lois que dans la matière conductrice, c’est-à-dire que la force électromotrice totale le long d’un contour fermé est égale à la dérivée par rapport au temps du flux d’induction magnétique au travers de ce contour. On démontre de plus que, pour toute vitesse, le champ magnétique reste égal au produit vectoriel de la vitesse et du champ électrique. Ces deux théorèmes déterminent la distribution des deux champs électrique et magnétique. On trouve que le champ électrique conserve une distribution radiale aux distances grandes par rapport aux dimensions de la particule, mais son intensité qui dans une direction donnée varie toujours en raison inverse du carré de la distance, n’est pas la même dans toutes les directions ; elle est maximum dans les directions perpendiculaires à la vitesse contenues dans le plan équatorial, et diminue quand on s’écarte de ce plan. Le champ électrique se déforme donc de telle manière que les lignes de champ, tout en restant rectilignes, se concentrent au voisinage du plan équatorial d’autant plus que la vitesse est plus grande. L’intensité du champ électrique , à la distance de la particule et dans une direction qui fait l’angle avec la vitesse est donnée par la formule
où , étant la vitesse de la lumière.
Le champ magnétique reste distribué en lignes circulaires ayant comme axe la trajectoire, et sa valeur est donnée par la formule
Le facteur correctif diffère de l’unité d’une quantité inférieure à 1 pour 100 quand le rapport est inférieur à 0,1. Par conséquent, pour toute vitesse inférieure à de la vitesse de la lumière, on pourra admettre à 1 pour 100 près que le champ électrique est le même que si la particule était au repos, et que le
