temps 
satisfont au système d’équations différentielles
| (III) |
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étant le nombre d’atomes de B qui proviennent d’un atome
de A, et 
le nombre d’atomes de C qui proviennent d’un atome de B.
Les valeurs de 
et de 
étant connues par le calcul précédent,
il suffit de trouver la valeur de 
On obtient pour celle-ci
![{\displaystyle \mathrm {C} _{1}=n_{1}n_{2}ab\mathrm {A} _{0}\left[{\frac {e^{-at}}{(b-a)(c-a)}}+{\frac {e^{-bt}}{(a-b)(c-b)}}+{\frac {e^{-ct}}{(a-c)(b-c)}}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72cc5edb62d9ca8b6b57ac7eb0d37bc5a93b5555)
Le terme 
représente la quantité de matière C qui à l’instant résulte de la transformation de la matière A initialement présente.
Le terme 
représente la quantité de matière C qui à l’instant résulte de la transformation de la matière B initialement présente.
Le terme 
représente la quantité de matière C qui à l’instant reste de la quantité 
initialement présente.
On peut remarquer que le terme est la solution d’un système
analogue au système (II), et se déduisant du système (III) par suppression
de tous les termes relatifs à . De même le terme est la
solution d’une équation analogue à (I), à laquelle se réduit le
système (III), quand on y supprime tous les termes relatifs à et à .
Il est d’ailleurs évident que si la matière C est seule initialement
présente, la quantité de cette substance à l’instant 
donnée
par 
correspond au problème d’une seule substance ; si la matière
C dérive d’une matière B qui était aussi présente à l’instant
initial, il faut ajouter à la solution une solution 
correspondant
au problème de deux substances, et si la substance B dérive
