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où

$m={\sqrt {\frac {\lambda }{\mathrm {D} }}}.$

Cette formule représente la loi de distribution des particules entre deux lames parallèles indéfinies, placées à la distance $a$ l’une de l’autre.

Le nombre des particules qui se déposent sur l’unité de surface de la lame par unité de temps est égal à la valeur du produit $\mathrm {D} {\frac {dn}{dx}}$ pour $x=0.$ L’activité de régime ${\mathfrak {I}}$ qui s’établit sur la lame est proportionnelle à ce même nombre. On trouve

${\mathfrak {I}}={\frac {q}{m\lambda }}{\frac {e^{ma}-1}{e^{ma}+1}}.$

D’après cette formule l’activité est proportionnelle à la production $q$ qui est elle-même proportionnelle à la concentration de l’émanation, mais la loi de variation de l’activité ${\mathfrak {I}}$ avec la distance $a$ des lames devrait être indépendante de cette concentration. Quand la distance $a$ augmente, ${\mathfrak {I}}$ augmente d’abord proportionnellement à $a,$ puis de moins en moins rapidement, et tend asymptotiquement vers la valeur limite ${\frac {q}{m\lambda }}$ qui ne serait atteinte que pour une distance infinie. On peut cependant examiner pour quelle distance l’activité limite est atteinte avec une approximation donnée. S’il s’agit de la diffusion du radium A, le coefficient $\lambda$ pour cette substance est connu et égal à $3,8.10^{-3}{\frac {1}{\text{sec.}}}\ ;$ si de plus le radium A diffusait à l’état d’atomes, la masse d’une particule au moment de l’émission serait, d’après les théories actuelles, très peu différente de la masse d’une molécule d’émanation, et le coefficient de diffusion pourrait être voisin de celui de l’émanation. Si l’on pose $\mathrm {D} =0,1,$ on trouve que l’activité limite est atteinte à 1 pour 100 près pour une distance de 25^cm à 30^cm ; si l’on pose $\mathrm {D} =0,03$ comme pour les ions gazeux, on trouve pour la distance limite environ 15^cm ; cette valeur du coefficient de diffusion correspond mieux à la valeur probable de la mobilité des particules chargées.

Les expériences ont été faites en utilisant une série de lames parallèles placées dans une grande cloche à diverses distances