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Donc ne franchiront pas la distance $x_{2}$ les véhicules produits dans la tranche considérée pendant le temps ${\frac {x_{2}-x}{kh_{1}}}\ ;$ ces véhicules sont au nombre de ${\frac {n(x_{2}-x)}{kh_{1}}}dx,$ et leur nombre dans toute la tranche d’épaisseur $x_{2}$ est donné par

$\int _{0}^{x_{2}}{\frac {n(x_{2}-x)dx}{kh_{1}}}={\frac {n}{kh_{1}}}{\frac {x_{2}^{2}}{2}}={\frac {n}{2}}{\frac {x_{2}^{2}}{x_{1}}}\mathrm {T} .$

Par suite le plateau A recueille pendant le temps $2\mathrm {T}$ un nombre de véhicules égal à

${\frac {n}{2}}\mathrm {T} x_{2}\left(1+{\frac {x_{2}}{x_{1}}}\right)={\frac {n}{2}}\mathrm {T} x_{2}{\frac {x_{2}+x_{1}}{x_{1}}}.$

Le rapport $\rho$ de ce nombre à la production $2nd\mathrm {T}$ est donné par

$\rho ={\frac {1}{4}}{\frac {x_{2}(x_{1}+x_{2})}{x_{1}d}}$

ou

$\rho ={\frac {1}{2}}{\frac {\mathrm {E} _{0}(\mathrm {E} _{0}-\mathrm {E} )k\mathrm {T} }{d^{2}(\mathrm {E} _{0}+\mathrm {E} )}},$

et l’on en tire

$k={\frac {2\rho d^{2}(\mathrm {E} _{0}+\mathrm {E} )}{\mathrm {T} \mathrm {E} _{0}(\mathrm {E} _{0}-\mathrm {E} )}}.$

$\rho$ étant déterminé par l’expérience, on peut calculer $k.$ La théorie suppose que les véhicules chargés participent seuls à l’activation, et qu’il ne se produit pas pour eux de recombinaison appréciable.

Voici les résultats obtenus pour le dépôt actif du thorium :

$\mathrm {E} _{0}+\mathrm {E} .$	$\mathrm {E} _{0}-\mathrm {E} .$	Nombre des      alternances      par sec.	$\rho .$	$k.$
152	101	57	0,27	125	d=1cm,3
225	150	57	0,38	1,17
300	200	57	0,44	1,24
273	207	44	0,37	1,47	d=2cm
300	200	53	0,286	1,45

La mobilité moyenne déduite de plusieurs expériences était