Page:Curie - Traité de radioactivité, 1910, tome 1.djvu/36

10

chapitre I.

sation conserve la même valeur à la même distance des plateaux, ainsi que cela a lieu pour la portion centrale du condensateur

Fig. 5.

quand l’un des plateaux $\mathrm {B}$ est recouvert d’une couche uniforme de substance radioactive.

Considérons la direction $\mathrm {O} x$ normale aux plateaux, et prenons comme sens positif le sens du champ électrique supposé dirigé de $\mathrm {B}$ vers $\mathrm {A}$. Les quantités $\mathrm {N}$, $n_{1}$ et $n_{2}$ sont des fonctions de $x$ et du temps. Pour une tranche comprise entre les distances $x$ et $x+dx$ du plateau $\mathrm {B}$ et ayant l’unité de surface comme base, on peut écrire que l’accroissement du nombre d’ions pendant le temps $dt$ résulte de ce qu’un nombre d’ions $\mathrm {N} \;dx\;dt$ a été produit dans la tranche, de ce que le nombre $\alpha \,n_{1}\,n_{2}\,dxdt$ d’ions s’y est recombiné, et de ce qu’un certain nombre d’ions est entré par l’une des faces normales au champ, tandis qu’un nombre d’ions différent est sorti par la face opposée. Soient $u_{1}$ et $u_{2}$ les vitesses des ions dans le champ $h$ qui peut varier avec $x$. Si l’on désigne par $k_{1}$ et $k_{2}$ les mobilités, on a

$u_{1}=k_{1}h,\quad u_{2}=k_{2}h,$

et les nombres d’ions positifs qui traversent l’unité de surface normale au champ, aux distances $x$ et $x+dx$ du plateau $\mathrm {B}$, sont par unité de temps

${\textstyle n_{1}k_{1}h\quad }$ et ${\textstyle \quad n_{1}k_{1}h\,+\,k_{1}{\frac {\partial }{\partial x}}\,(n_{1}h)\,dx.}$

Les nombres d’ions négatifs qui traversent ces mêmes surfaces en sens inverse sont par unité de temps

${\textstyle n_{2}k_{2}h\quad }$ et ${\textstyle \quad n_{2}k_{2}h\,+\,k_{2}{\frac {\partial }{\partial x}}\,(n_{2}h)\,dx.}$