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chapitre I.

et en intégrant

${\frac {1}{n}}-{\frac {1}{n_{0}}}\ =\ \alpha t$,

$n\ =\ {\frac {n_{0}}{1+n_{0}\,\alpha t}}$.

La concentration décroît en fonction du temps suivant une loi hyperbolique représentée par la figure 4.

Si la cause de production d’ions agit d’une manière continue et

Fig. 4.

si le nombre d’ions produit par unité de temps et unité de volume est constant et égal à $\mathrm {N}$, la concentration des ions varie en fonction du temps, à partir du moment où la cause de production d’ions a commencé à agir, d’après la loi suivante :

${\frac {dn_{1}}{dt}}\ =\ {\frac {dn_{2}}{dt}}\ =\ \mathrm {N} -\alpha n_{1}n_{2}$,

Là encore l’égalité de concentration des deux ions se maintiendra si elle était réalisée à l’origine du temps, ce qui est le cas d’un gaz primitivement non ionisé et soumis à l’action d’une radiation telle que les rayons Röntgen ou les rayons d’une substance radioactive. On pourra donc poser

$n_{1}\ =\ n_{2}\ =\ n$,

et l’on aura

${\frac {dn}{dt}}\ =\ \mathrm {N} -\alpha n^{2}.$

Cette relation montre que $n$ ira en augmentant jusqu’à ce que