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d’où

i\,\left({\frac {\mathrm {I} }{\omega ^{\prime }}}-{\frac {\mathrm {I} }{\omega }}\right)\ =\ {\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}

.

La détermination absolue de la valeur de $i$ exigera donc la mesure de $\omega$ et de $\omega ^{\prime }$ , ainsi que celle d’une capacité et de la sensibilité de l’électromètre au potentiel. Si une telle détermination a été effectuée une fois, l’appareil se trouve étalonné. Toutefois l’étalonnage ne peut servir que pour le même appareil producteur de courant, et de plus il est nécessaire que la sensibilité de l’électromètre reste constante. Si $\omega$ est mesuré en divisions par seconde, $\mathrm {K}$ en divisions par volt et $\mathrm {C}$ en farads, $i$ sera donné en ampères.

Pour régler la sensibilité de l’appareil, on peut faire varier la capacité ; on diminue la sensibilité par l’emploi de capacités additionnelles.

Voyons maintenant si la vitesse de déviation constante, qui doit être réalisée pour la mesure du courant, peut effectivement être obtenue, et dans quelles conditions. Pour s’en rendre compte il est utile d’examiner la loi du mouvement de l’électromètre. Écrivons l’équation du mouvement de l’aiguille, en désignant par ${\mathfrak {I}}$ le moment d’inertie autour de l’axe de rotation, et en adoptant le même sens positif pour l’angle de déviation, pour la vitesse angulaire et pour l’accélération angulaire. L’équation est la suivante :

{\mathfrak {I}}\,{\frac {d^{2}\alpha }{dt^{2}}}\ =\ -\mathrm {B} \alpha \,-\,\varepsilon \,{\frac {d\alpha }{dt}}\,+\,\mathrm {AV} v

,

et en remplaçant $v$ par sa valeur en fonction de $i$ ,

{\mathfrak {I}}\,{\frac {d^{2}\alpha }{dt^{2}}}\,+\,\varepsilon \,{\frac {d\alpha }{dt}}\,+\,\left(\mathrm {B} +{\frac {\mathrm {A^{2}V^{2}} }{c}}\right)\,\alpha \ =\ {\frac {\mathrm {AV} it}{c}}

.

Cette équation montre qu’au couple de torsion vient s’ajouter un couple directeur électrique proportionnel à l’angle d’écart ; ce couple résulte de la variation du potentiel du quadrant isolé, par suite d’un déplacement de l’aiguille, et tend à ramener celle-ci à sa position d’équilibre. Quand le potentiel de l’aiguille est celui pour lequel la sensibilité à la charge est maximum, le couple directeur électrique est égal au couple de torsion.

En posant

{\frac {\varepsilon }{\mathfrak {I}}}\;=\;2a

,

\qquad {\frac {1}{\mathfrak {I}}}\left(\mathrm {B} +{\frac {\mathrm {A^{2}V^{2}} }{c}}\right)\;=\;b^{2}