paire de quadrants qui peut aussi être reliée au sol ou isolée à volonté. La paire de quadrants est reliée au sol en permanence. L’aiguille, suspendue à un fil qui possède un certain couple de torsion, est portée à un potentiel élevé ; nous supposerons que ce potentiel reste constant et égal à . Les deux quadrants étant reliés au sol, l’aiguille chargée est en équilibre dans une position symétrique par rapport aux secteurs. Quand on isole le secteur , celui-ci commence à se charger en vertu du courant qui traverse le condensateur , et l’aiguille commence à dévier de sa position d’équilibre. Nous désignerons par le potentiel que prend à un moment donné le quadrant isolé. Si pour fixer les idées nous supposons et , l’aiguille dévie dans le sens des aiguilles d’une montre. D’après la théorie élémentaire de l’électromètre à quadrants, le couple électrique moteur est égal à , où est une constante de l’instrument ; cette constante représente la variation de capacité de l’aiguille par rapport à l’un des secteurs, par unité d’angle de déviation. Si l’on arrête l’arrivée de l’électricité au quadrant isolé, l’aiguille prend une position d’équilibre telle que le couple résultant de la torsion du fil, et proportionnel à l’angle d’écart , compense le couple électrique. On a alors, étant le couple de torsion par unité d’angle écart,
La sensibilité de l’électromètre au potentiel est mesurée par le rapport que nous désignerons par . On a donc
La sensibilité augmente avec la longueur de l’aiguille, mais ne dépend pas de sa largeur ; elle est d’autant plus grande que la distance entre l’aiguille et les secteurs est plus petite, et d’après la formule précédente elle est proportionnelle au potentiel de l’aiguille. Toutefois cette formule n’est pas absolument correcte ; elle est obtenue par un calcul élémentaire dans lequel on tient compte de la capacité de l’aiguille par rapport aux quadrants, mais on néglige la variation de capacité réciproque de ces derniers lors du déplacement de l’aiguille. La théorie de l’électromètre à qua-
