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Pour mieux préciser les idées, nous recourrons d’abord à des exemples fictifs, abstraits, mais très-simples. Supposons donc qu’une grandeur sujette à varier soit susceptible de prendre les valeurs exprimées par la suite des nombres, de 1 à 10000, et que quatre observations ou mesures consécutives de cette grandeur aient donné quatre nombres, tels que 25, 100, 400, 1600, offrant une progression régulière, et dont la régularité consiste en ce que chaque nombre est le quadruple du précédent : on sera très-porté à croire qu’un tel résultat n’est point fortuit ; qu’il n’a pas été amené par une opération comparable à quatre tirages faits au hasard dans une urne qui contiendrait 10000 billets, sur chacun desquels serait inscrit l’un des nombres de 1 à 10000 ; mais qu’il indique au contraire l’existence de quelque loi régulière dans la variation de la grandeur mesurée, en correspondance avec l’ordre de succession des mesures. Les quatre nombres amenés par l’observation pourraient offrir, au lieu de la progression indiquée, une autre loi arithmétique quelconque. Ils pourraient former, par exemple, quatre termes d’une progression dans laquelle la différence d’un terme au suivant serait constante, comme 25, 50, 75, 100,
