inconnues dans leur nature et dans leur mode d’action, ou tellement compliquées que nous ne pouvons en faire rigoureusement l’analyse, ni en soumettre les effets au calcul. Dans les jeux même où tout est de convention et d’invention humaine, la construction des instruments aléatoires est sujette à des irrégularités qui impriment aux chances des modifications dont on ne saurait, a priori, évaluer l’influence. En conséquence, la probabilité mathématique prise objectivement, ou conçue comme mesurant la possibilité des choses, ne peut en général être déterminée que par l’expérience. Si le nombre des épreuves d’un même hasard croissait à l’infini, elle serait déterminée exactement avec une certitude comparable à celle de l’événement dont le contraire est physiquement impossible. Pour un nombre très-grand d’épreuves, la probabilité n’est encore donnée qu’approximativement ; mais on est autorisé à regarder comme extrêmement peu probable que la valeur réelle diffère totalement de la valeur conclue des observations. En d’autres termes, il arrivera très-rarement que l’on commette une erreur notable en prenant pour la valeur réelle la valeur tirée des observations. Dans le cas même où le nombre des épreuves est peu considérable, on a voulu tirer, de certaines considérations mathématiques, des formules pour évaluer numériquement la probabilité des événements futurs d’après les événements observés ; mais de telles formules n’indiquent plus que des probabilités subjectives, bonnes tout au plus à régler les conditions d’un pari ; elles deviendraient fausses si on les appliquait, comme on l’a fait souvent bien à tort, à la détermination de la possibilité des événements.
39.
Dans la pratique de la vie, il arrive à chaque instant que nous sommes obligés de nous déterminer d’après des expériences si peu nombreuses qu’elles ne peuvent point nous renseigner sur la vraie mesure de la possibilité d’un événement : de telle sorte qu’il serait impossible d’assigner la chance que nous avons de nous tromper en croyant à la production de l’événement, ou en jugeant que la possibilité de cet événement tombe entre telles et telles limites. Cependant il est clair que, si l’événement A est arrivé plus souvent que l’événement B dans un certain nombre d’épreuves, si petit qu’il soit, ce sera, en l’absence de toute autre donnée, une raison pour que nous
