faveur, et qui est certain, d’une certitude mathématique. D’un autre côté, il résulte de la théorie mathématique des combinaisons que, quelle que soit la probabilité mathématique d’un événement A dans une épreuve aléatoire, si l’on répète un très-grand nombre de fois la même épreuve, le rapport entre le nombre des épreuves qui amènent l’événement A et le nombre total des épreuves doit différer très-peu de la probabilité de l’événement A : de sorte que, par exemple, si l’événement A a pour lui les deux tiers des chances, et qu’on embrasse dix mille épreuves, le nombre des épreuves qui amènent l’événement A sera, à peu de chose près, les deux tiers de dix mille. Si l’on peut accroître indéfiniment le nombre des épreuves, on fera décroître indéfiniment, et l’on rendra aussi petite qu’on le voudra, la probabilité que la différence des deux rapports dépasse une fraction donnée, si petite qu’elle soit, et l’on se rapprochera ainsi de plus en plus des cas d’impossibilité physique cités tout à l’heure.
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Dans le langage rigoureux qui convient aux vérités abstraites et absolues des mathématiques et de la métaphysique, une chose est possible ou elle ne l’est pas : il n’y a pas de degrés de possibilité ou d’impossibilité. Mais, dans l’ordre des faits physiques et des réalités qui tombent sous les sens, lorsque des événements contraires peuvent arriver et arrivent effectivement, selon les combinaisons fortuites de certaines causes variables et indépendantes d’une épreuve à l’autre, avec d’autres causes ou conditions constantes qui régissent solidairement l’ensemble des épreuves, il est naturel de regarder chaque événement comme ayant une disposition d’autant plus grande à se produire, ou comme étant d’autant plus possible, de fait ou physiquement, qu’il se reproduit plus souvent dans un grand nombre d’épreuves. La probabilité mathématique devient alors la mesure de la possibilité physique, et l’une de ces expressions peut être prise pour l’autre. L’avantage de celle-ci, c’est d’indiquer nettement l’existence d’un rapport qui ne tient pas à notre manière de juger et d’apprécier, variable d’un individu à l’autre, mais qui subsiste entre les choses mêmes : rapport que la nature maintient et que l’observation manifeste lorsque les épreuves se répètent assez pour compenser les uns par les autres tous les effets dus à des causes fortuites et irrégulières, et pour mettre au contraire
