des limites à la précision possible ; parce que, dès qu’il s’agit de déterminations pratiques ou expérimentales, la règle ne serait qu’une forme vide, une lettre morte, sans l’intervention de forces émanées du principe de la vie, dont le développement continu se soustrait à la mesure, à la règle et au contrôle. Il y a beaucoup de vague sans doute dans ces généralités, comme dans tant d’autres préceptes de logique : nous tâcherons par la suite d’indiquer quelques applications qu’on en peut faire dans un ordre de faits plus spéciaux et mieux caractérisés.
204
Si les géomètres ont pour artifice habituel de supposer d’abord une discontinuité fictive là où il y a réellement continuité, une fois que cet artifice les a mis en possession de règles pour mesurer le continu, ils ont assez fréquemment recours à l’artifice inverse, qui est de supposer, pour l’abréviation et la commodité des calculs, une continuité fictive là où il y a réellement discontinuité. Ils n’obtiennent ainsi qu’une approximation des vrais résultats, mais ils s’arrangent pour que l’approximation soit suffisante : tandis que le calcul rigoureux, quoique théoriquement possible, serait de fait impraticable, à cause de l’excessive longueur des opérations qu’il exigerait. Cet artifice des géomètres, utile surtout dans le calcul des chances et des probabilités mathématiques, ressemble au fond à ce qui se pratique tous les jours dans les circonstances les plus vulgaires. C’est ainsi qu’au lieu de compter des graines on les mesure, comme si ces graines formaient une masse continue : le rapport des volumes, si les graines sont de même espèce, ne devant pas différer sensiblement du rapport entre les deux grands nombres qui exprimeraient (si l’on avait la patience de les compter) combien il y a de graines dans les volumes mesurés. C’est encore ainsi que, dans les banques, on pèse les sacs au lieu de compter les écus, quoique la valeur des écus, tant qu’ils ont cours de monnaie, se compte légalement à la pièce et ne se mesure pas au poids, ou soit indépendante des variations de poids d’une pièce à l’autre, pourvu que ces variations, continues de leur nature, ne dépassent pas les limites fixées par la loi. En général, si l’esprit humain est tenu, par son organisation et par la forme des instruments qu’il emploie, de substituer
