puissances, à la doctrine des combinaisons, et enfin
celle-ci au calcul des probabilités.
Les formules trouvées par Pascal conduisent à celles du binôme de Newton, lorsque l’exposant du binôme est positif et entier. Aussi la découverte de Newton consiste-t-elle principalement à avoir étendu la formule du binôme aux exposants négatifs ou tractionnaires, par lesquels Wallis avait appris à exprimer les radicaux et les dénominateurs. Cette considération de Wallis, qui semble d’abord n’être autre chose qu’une manière différente d’écrire ces quantités, a été une des principales causes des grands progrès de l’analyse moderne ; et l’on peut même dire, en général, que les découvertes qui ont paru plus d’une fois changer la face de cette partie des sciences, n’ont presque jamais consisté qu’à imaginer des notions nouvelles, par lesquelles on pût exprimer, sous une manière simple et susceptible d’être soumise au calcul, une classe très-étendue de quantités, qu’auparavant on ne pouvait exprimer que par des formules très-compliquées. Cette remarque ne doit point diminuer la gloire de Wallis, ni celle de Newton. En effet, si le moyen de déduire, des recherches de Pascal, la formule du binôme nous paraît très-simple maintenant, il faut observer que, indépendamment des progrès de la théorie, l’habitude d’employer l’algèbre a rendu cet instrument d’un usage si simple, qu’il n’y a point de jeune homme qui, après six mois d’étude, ne sache s’en servir avec plus de facilité que Newton ou que Descartes. Pascal n’a considéré qu’un seul cas du
