un défaut dans une solution de ce genre d’être obligé
de traiter l’équation comme complète, d’achever
l’opération dans cette hypothèse, pour déterminer
ensuite, d’après le résultat, les changements que le
manquement de termes a pu produire. D’ailleurs,
l’une des plus grandes utilités d’une méthode générale
d’éliminer est de dispenser, dans bien des cas,
du travail d’exécuter cette opération, en donnant
d’avance la forme et le degré de l’équation finale. Il
se présente même un grand nombre de questions, et
ce ne sont pas les moins importantes, où cette seule
connaissance est nécessaire.
Le traité sur l’élimination, de M. Bezout, contient la solution de ce problème épineux et difficile, et il y parvient par le moyen de plusieurs théorèmes nouveaux sur le calcul des différences finies ; car toutes les parties de l’analyse, enchaînées l’une à l’autre, se prêtent des secours mutuels. Ces distinctions n’ont été faites que pour faciliter la méthode d’étudier ; et dans cette science, comme dans toutes les autres, la nature se joue de ces divisions qui doivent leur origine à son immensité et à notre faiblesse.
Cet ouvrage ne parut qu’en 1779, et depuis 1762 M. Bezout n’avait cessé de s’en occuper. Les mathématiciens ne sont pas en général pressés de jouir : on a d’autant moins besoin de l’opinion des autres, qu’on est plus sûr d’avance de celle qu’ils doivent, avoir. D’ailleurs, M. Bezout ne se permit de publier ce travail, entrepris pour sa gloire et surtout pour le plaisir de s’y livrer, qu’après avoir donné ceux qui
