cipes de calcul d’une utilité plus étendue que celle du problème ; cependant M. Fontaine n’avait cherché, comme les géomètres qui l’avaient précédé, qu’à déterminer la courbe tautochrone dans quelques hypothèses de force accélératrice ; et la question de savoir s’il existe une tautochrone dans toutes les hypothèses, et de déterminer celles où elle existe, n’avait pas été encore examinée. M. D’Alembert reçut de M. de La Grange une formule qui contenait la solution de cette nouvelle question, plus curieuse et
plus difficile ; il en chercha la démonstration, et non-seulement il la découvrit, mais il parvint à une formule
plus générale encore, que M. de La Grange
trouvait aussi en même temps. Ces exemples sont
fréquents dans l’histoire des mathématiques, et ils
doivent l’être, puisque les objets sur lesquels l’étendue
et la nature des méthodes permettent de
s’exercer, sont également sous les yeux de tous ;
que le progrès des sciences auxquelles on applique
le calcul offre également à tous, dans chaque époque,
un certain nombre de questions à résoudre ; que la
vérité est une, et qu’ils emploient à peu près les
mêmes instruments : cependant, il est rare que les
preuves de l’égalité soient aussi claires qu’elles l’ont
été dans cette occasion ; d’ailleurs, on n’y croit que
dans le cas où chacun de ceux qui veulent partager
la gloire d'une découverte en ont fait d’autres qu’ils
ne partagent avec personne.
M. D’Alembert a publié des éléments de musique ; on s’étonnera peut-être que l’analyste profond qui avait résolu le problème des cordes vibrantes, se
