ce n’est plus seulement du génie de la géométrie que
dépend la solution des difficultés, mais de la finesse,
de la justesse naturelle de l’esprit. M. D’Alembert a
discuté, dans ses opuscules, quelques-unes de ces
questions.
Telle fut celle de la nature des logarithmes des quantités négatives. Leibnitz et Jean Bernoulli l’avaient agitée, MM. Euler et D’Alembert la renouvelèrent : le premier soutint l’avis de Leibnitz, le second celui de Bernoulli ; ils se servirent de toutes les raisons que les nouvelles vérités découvertes dans l’analyse pouvaient leur offrir ; avec un génie égala celui des deux premiers combattants, ils employèrent des armes plus fortes ; cependant la victoire resta encore indécise, et l’on peut juger de la difficulté d’une question dont de tels hommes n’ont pu dissiper tous les nuages.
M. D’Alembert eut une autre discussion du même genre avec MM. de La Grange et Euler, sur la discontinuité des fonctions arbitraires qui entrent dans les intégrales des équations aux différences partielles ; question plus importante, et sur laquelle leurs ouvrages ont répandu plus de lumière.
Les premiers principes du mouvement, comme la loi du levier, celle de la décomposition des forces, paraissent d’une vérité si naturelle, si palpable, qu’il faut déjà de la sagacité pour sentir qu’elles ont besoin d’être prouvées, et que la démonstration rigoureuse en est difficile ; M. D’Alembert l’a cherchée avec succès dans la théorie générale des fonctions analytiques. C’est sans doute un spectacle bien in-
