des probabilités. M. Bernoulli suppose que chaque
vibration puisse également être altérée en plus ou
en moins, et il examine quelle est la probabilité
qu’au bout d’un jour ces erreurs se seront exactement
compensées, ou qu’elles n’auront point été au
delà d’un certain terme. Il prouve enfin, par des
exemples, que ces recherches ne sont point une
théorie inutile. Personne n’avait songé à s’en occuper,
et il n’en est pas moins vrai qu’elles sont nécessaires
pour que chaque observateur puisse apprécier
l’exactitude des horloges qu’il emploie. C’est par
ce mémoire, qui contient une application singulière,
neuve et utile du calcul des probabilités, que M. Bernoulli a terminé sa glorieuse carrière.
Dix fois il a remporté ou partagé, dans cette Académie, des prix disputés par ce que l’Europe a de plus illustres géomètres. Un seul jusqu’ici a pu l’égaler et accumuler sur sa tête le même nombre de couronnes, M. Euler, son compatriote, son disciple, son rival et son ami, M. Bernoulli remporta son premier prix à l’âge de vingt-quatre ans ; le sujet était la construction d’une clepsydre qui put mesurer le temps à la mer avec exactitude, et M. Bernoulli proposait des moyens ingénieux et simples de rendre la régularité de ces machines indépendante des mouvements qu’elles éprouvent.
En 1734, il partagea le prix avec son père : il s’agissait d’expliquer la cause physique de l’inclinaison plus ou moins grande des orbites des planètes sur l’équateur solaire. M. Bernoulli prouva d’abord, par le calcul des probabilités, que les limites entre les-
