d’une figure quelconque, dont le principe général a
été donné depuis par M. D’Alembert, est devenue,
entre les mains de ce même géomètre et de MM. Euler
et de La Grange, un des édifices les plus hardis
que l’esprit humain ait élevés dans ce siècle ; mais
on ne peut refuser à M. Bernoulli la gloire d’en avoir
posé les premiers fondements.
M. D’Alembert avait résolu, en 1747, le problème des cordes vibrantes, en donnant le premier, sous leur véritable forme, les équations intégrales de ce problème : cette solution avait toute la généralité dont la nature de la question la rend susceptible. M. Euler, peu de temps après, en donna une fondée sur les mêmes principes, et où il est conduit aux mêmes résultats par une méthode semblable. Ces deux grands géomètres ne différaient que sur la manière d’assujettir à la loi de continuité les fonctions arbitraires que le calcul introduisait dans les intégrales. M. Bernoulli prétendit que la méthode de Taylor, qui, le premier, avait résolu le problème des cordes vibrantes, mais dans une hypothèse particulière, était, par sa nature, aussi générale que la nouvelle méthode, et il réduisait par là le mérite de la solution qu’elle donne, à celui d’avoir su employer une analyse alors toute nouvelle, celle des équations aux différences partielles.
Il y avait dans cette dispute deux questions bien distinctes : l’une sur la généralité des méthodes elles-mêmes ; et sur cette première question, peu de géomètres ont été de l’avis de M. Bernoulli ; l’autre sur la véritable étendue de ces méthodes appliquées
