mandait une longue et pénible assiduité dont il nous était impossible de nous flatter ; et des traités particuliers n’auraient pu être entendus que par le petit nombre de ceux qui auraient conservé non-seulement la connaissance, mais l’usage de ce qu’on apprend de mathématiques dans l’éducation ordinaire.
Nous avons donc cru devoir changer la manière même d’enseigner ces traités particuliers, donner presque toujours l’esprit des méthodes, plutôt que les méthodes mêmes ; indiquer les démonstrations, au lieu de les développer ; nous borner à présenter l’ensemble des résultats d’une science, à offrir le tableau philosophique de son histoire, de ses progrès, de ses rapports avec les autres parties de nos connaissances ou avec nos besoins, à marquer enfin les bornes où elle s’arrête aujourd’hui, et le point auquel on peut espérer d’atteindre. Cette manière de traiter les sciences ne doit pas être regardée comme uniquement propre à satisfaire une curiosité frivole. En se rappelant les vérités utiles que nous devons aux mathématiques, en voyant jusqu’à quel point elles nous ont fait avancer dans la connaissance des lois de la nature, en prenant une idée plus précise des moyens qu’elles nous offrent pour y faire encore de plus grands progrès, on saura mieux ce qu’on peut espérer de connaître, ce qu’on peut avoir intérêt d’apprendre. On sera plus en état d’apprécier l’utilité de chaque partie, de chaque degré de ces connaissances. L’histoire seule des mathématiques est une des parties les plus importantes de celle de l’esprit humain. Il n’en est aucune où l’on puisse
