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pour laisser rien sans preuve ; elle ne nous fait grace que sur une seule proposition, qu’elle regarde comme le principe des autres : encore faut-il qu’elle soit identique. Voici donc comment un géomètre a la précaution de prouver que le tout est plus grand que sa partie.
Il établi d’abord pour définition, qu’un tout est plus grand, dont une partie est égale à un autre tout ; & pour axiome, que le même est égal à lui-même ; c’est la seule proposition qu’il n’entreprend pas de démontrer. Ensuite il raisonne ainsi.
« Un tout, dont une partie est égale à un autre tout, est plus grand que cet autre tout, (par la def.) mais chaque partie d’un tout est égale à elle-même (par l’axiome) ; donc un tout est plus grand que sa partie.[1] »
- ↑ Cette démonstration est tirée des élémens de mathématiques d’un homme célèbre. La voici dans les termes de l’auteur §. 18. Defi. Majus est cujus pars alteri toti aequalis est ; minus vero, quod parti alterius
