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ACADÉMIE DES SCIENCES.
dépend uniquement du terme correspondant du courant
, on obtient, comme conséquence de (2) et (3),
(2′)
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(3′)
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,
,
, amplitudes imaginaires des termes harmoniques qui se correspondent dans
,
et
;
est fonction de la seule variable
.
Introduisons les variables réduites définies par
(4)
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et remarquons que, pour des ions monovalents, on a
; en admettant
volts/cm et
quelques centimètres, ce qui correspond aux conditions expérimentales prévues, on voit que ![{\displaystyle \varepsilon \sim 10^{-4}\ll 1.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b34c5c102ca7843642b6435fca8313d7ec010f6)
Avec les notations indiquées, (2′) et (3′) deviennent
(2″)
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(3″)
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En tenant compte des conditions aux limites et de l’expression du courant
établie antérieurement[1], on obtient, pour le rapport des amplitudes imaginaires, des termes correspondants des courants
et
,
(5)
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En tenant compte du fait que
est toujours très petit et en développant les racines de l’équation caractéristique suivant les puissances croissantes de
, on obtient, après tous calculs effectués, l’expression du carré du module de (5)
(6)
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Quand on ne tient pas compte de la diffusion, c’est-à-dire quand on suppose
, cette expression prend la valeur très simple
![{\displaystyle \left|{\frac {i_{1}}{\mathrm {I} _{1}}}\right|=\left|{\frac {2}{\theta }}\sin {\frac {\theta }{2}}\right|,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64342fc198403c3d8c32809f8391d26fc6e7b51b)
qui s’annule pour ![{\displaystyle \theta =2\pi .n\;(n=1,\,2,\,3,\,\ldots ).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb1892c5c1da8c04109b9780a9edf49da691d5a7)
Lorsqu’on tient compte de la diffusion, et si l’on suppose que l’on fasse varier
par l’intermédiaire du champ, c’est-à-dire que l’on ait, d’après les définitions (4),
proportionnel à
, l’expression (6) montre que
passe