degrés virtuels d’une courbe canonique de V3. On a alors d’abord les relations
(1)
donc
(2)
/><«>= 2 Ai + A a -, ^w = 4A, donc
3A z= :2A 1 ~ 2, / ? («) = 4A 0+I.
(3) A > 2 (P^ 3), A 1= :, >3(P, 3).
On a ainsi les inégalités bien comprises
ainsi que celle que j’ai établie
(5)
ainsi que l’inégalité suivante, qui résulte de la formule de M. Picard :
(6) P W é*/>a+/ip e +8.
11 résuIte de (*)> (4) et (6) qu’on a certainement
(7) -. 2A >^ a 2 et
(8) V <
K=zp*+p g + i.
Or M. Severi a établi entre les invariants P À A 1 t
fondamentale "fanants F fl, A„ A„ p a la formule
(9) oP A «,
—s r« — A — A, + j p n 4- /}.
H -suite alors de cette formule et des inégalités et égalités précédentes (10) ^T-^ + f’ ^-^1
Les formules (3) nous donnent d’autre part l’inégalité
(fl) V, + 2.
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