« La Note intéressante présentée à l’Académie par M. Boitel dans la dernière séance sur les arcs surnuméraires de l’arc-en-ciel m’engage à publier dès à présent les principaux résultats des expériences que j’avais entreprises sur cette question.
» D’après la théorie d’Airy, l’amplitude de la vibration diffractée par une goutte d’eau dans une direction déterminée est représentée, à un facteur constant près, par l’intégrale
dans laquelle la quantité est sensiblement proportionnelle à la déviation
comptée à partir de la direction d’origine qui correspondrait à la théorie
de Descartes. En réalité, l’intégrale d’Airy convient plutôt au cas d’une
baguette cylindrique éclairée normalement à l’axe. Notre Confrère M. Poincaré
a eu l’obligeance de m’en indiquer deux solutions, dont la suivante
est très simple et d’autant plus approchée qu’elle s’applique à des déviations
plus grandes, c’est-à-dire à des valeurs de plus élevées,
les quantités et étant deux constantes.
» Les minima d’intensité nulle sont déterminés par la condition
ou
» La constante peut être déterminée par le calcul ; l’expérience m’a montré qu’elle est sensiblement égale à . La déviation des minima est donc une expression de la forme
