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de celle des taches. C’est ce qui a permis à M. Wolf de représenter les observations magnétiques contemporaines de Prague, Milan, etc., par des formules relatives aux taches solaires. Mais cela n’empêchera pas les discordances de s’accentuer de plus en plus jusqu’au renversement complet vers 1950.

Voici finalement ma réponse à la question de M. Piazzi Smyth : 1^o les périodes 10^a,45 pour la boussole, 11^a,11 pour les taches ont été bien déterminées, l’une par M. Broun, l’autre par M. Wolf ; 2^o les deux phénomènes sont sans rapport entre eux ; 3^o un ensemble de circonstances favorables, qui se reproduit tous les 176 ans, a fait croire à la connexion de ces deux phénomènes ; 4^o ces concomitances passagères ne sont pas absolument rares dans l’histoire des sciences. Il y a quelques années, on en avait noté une pareille entre les taches et les rayons vecteurs de Jupiter. On peut voir ce qui en est arrivé dans l’Annuaire du Bureau des Longitudes pour 1877. »

physique mathématique — Sur l’homogénéité dans les formules de Physique.

Note de M. J. Bertrand

« Les unités sont arbitraires, mais la dépendance des grandeurs qu’elles mesurent impose à leurs variations, en Physique aussi bien qu’en Géométrie et en Mécanique, certaines relations nécessaires. Si l’on choisit, par exemple, une unité de longueur dix fois moindre, il faut rendre l’unité de volume mille fois plus petite, et, si l’on double l’unité de force, il faut en même temps doubler l’unité de masse. Les formules restent invariables pour de tels changements : c’est en cela que consiste leur homogénéité. Quand une formule est obtenue, on constate aisément qu’elle est homogène ; mais cette vérification, dont le succès est certain, serait sans intérêt comme sans utilité. Il en est autrement des conditions imposées à priori, par l’homogénéité nécessaire des formules encore inconnues ; plus d’une loi physique peut s’en déduire et y trouver la plus simple à la fois et la plus rigoureuse des démonstrations.

» Considérons, par exemple, la propagation de l’électricité dans un fil télégraphique isolé et considéré comme indéfini. Supposons que l’extrémité, étant mise en communication avec le pôle de la pile, soit portée et maintenue au potentiel $\mathrm {V} _{0}\ ;$ une théorie très-imparfaite encore, reposant sur des hypothèses incertaines et sur des calculs trop hardiment simplifiés, a fait connaître l’expression du temps nécessaire pour que le potentiel en