(1071)
d’un binôme élevé à la puissance « -H i, représentera la {i -+- i)’^'"^ jg^ n accélérations complémentaires.
Remarque. — Tous nos raisonnements reposent uniquement sur ce fait que les composantes X, ", Y", Z^ de l’accélération d’ordre quelconque n, dans le mouvement d’entraînement, sont des fonctions linéaires. Or, cette circonstance subsiste si, au lieu de rapporter le mouvement du point M à un système de comparaison déforme invariable, on le rapporte à un système de comparaison qui, en se déplaçant, 5e déformerait d’une façon continue, mais en restant constamment homograpluque à /ui-meme^ c’est-à-dire, si la trajectoire relative MR faisait partie d’iin tel système. Il en résulte que pas un mot n’est à changer à nos raisonnements et à nos formules si l’on se place dans cette hypothèse qui comprend la composition des mouvements comme cas très-particulier, et le théorème final subsiste, en observant seulement que le mouvement du système de comparaison, par rapport aux axes de direction constante passant au point M, n’est plus une simple rotation. En particulier, pour les accélérations du premier ordre, le théorème de Coriolis subsiste dans les termes que voici : Construisez la vitesse relative MAo du mobile ; l’accélération complémentaire sera double de la vitesse du point A^ considérée comme appartenant au sjslèmede comparaison de forme variable. »
ANALYSE. — Sur la décomposition d’une fonction entière en facteurs irréductibles suivant un module premier p ; par M. A.-E. Pellet.
a 1. Soit A le produit des carrés des différences des racines d’une congruencey(a ; ) ^so (mod. p) n’ayant pas de racines égales ; A est non-résidu quadratique (mod.p), siy(x) admet un nombre impair de facteurs irréductibles de degré pair ; A est, au contraire, résidu quadratique, siy(jr) n’admet pas de facteur irréductible de degré pair ou en admet un nombre pair.
1) Comme on a
A^fl^ô*, ôo...o (mod./j),
a étant un nombre entier, d*, ,..., B^ les valeurs des A correspondant aux divers facteurs irréductibles dejx), il suffit de considérer le cas oùf{x) est irréductible. Soient alors / une racine dey(j :) ;^ :0 (raod.^), v le degré de cette congruence. Lorsque, dans la fonction
on remplace x par les v racines cejx), on obtient deux valeurs distinctes si V est pair, une seules ! v est impair ; donc, dans le premier cas, /■ — Aeleho
ï3g..
