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volution, puisque le décroissement qui devrait être d’à peu près 18^m par degré, à notre latitude, est d’abord de 82^m,9 et ensuite de 60^m,4. Sur la méridienne de Dunkerque, et à la latitude moyenne de 47° 30′ 46″, Delambre, supposant ses bases très concordantes, a au contraire trouvé la longueur du degré de 111230^m, l avec une diminution de 63^m,1 par degré, et à la latitude de 44° 41′ 48″ une diminution de 18^m2, tandis que la longueur du degré y est de 111051^m,8.

»Les observations géodésiques et astronomiques relatives à la méridienne d’Angers, offrent également le moyen d’assigner la longueur d’un grand arc composé de trois parties placées à peu près symétriquement à celles du méridien de Dijon ; en voici les résultats :

NOMS latitudes arcs longueurs latitudes changement

des stations. observées. mesurés. des degrés. moyennes. par degré.

St.-Martin de Chaulieu. 48° 44′ 9″ 140849^m,5 111153^m,4 48° 6′ 8″,33

Angers (Tour St.-Martin). 47.28. 6,79 191602,9 111150,1 46.36.23,91 -2,2

La Ferlanderie 45.44.41,04 226039, 1117,57 + 17,5

Tour de Borda 43.42.42,09

Arc total 558531,5 111164,0 46.13.25,98

» De ce côté de la méridienne de Paris, on remarque d’abord un très faible aplatissement en allant du nord au sud, puis tout-à-coup un allongement des degrés ; et c’est aussi ce que j’ai reconnu en cherchant, comme je l’ai dit plus haut, les dimensions des divers ellipsoïdes susceptibles de satisfaire aux observations célestes, et dans lesquels le logarithme d’un rayon quelconque correspondant à la latitude λ peut être exprimé par cette série dont la loi des termes est manifeste, savoir :

$\log r=\log a+{\tfrac {1}{2}}\mathrm {M} \left[(e^{2}-k^{2})\sin ^{2}\lambda +{\tfrac {1}{2}}(e^{4}-k^{4})\sin ^{4}\lambda +{\tfrac {1}{3}}(e^{3}-k^{3})\sin ^{6}\lambda +\ldots \right]$ ;

lorsque, pour abréger, on fait $k^{2}=e^{2}(2-e^{2}),etque<math>a$ désigne le rayon de l’équateur, $e^{2}$ le carré de l’excentricité, M le module des tables.

» Il est donc bien prouvé que la surface de la France, dans la partie, du moins, explorée géodésiquement, se compose de deux nappes très distinctes ; l’une orientale, qui est celle d’un sphéroïde aplati, l’autre