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l’expliquerai plus en détail, lorsque le temps dont je pourrai disposer, me permettra d’entrer à ce sujet dans quelques développements.

» Si l’écran par lequel on suppose la lumière interceptée dans le plan des $yz$ ne laissait passer les rayons lumineux que dans l’intervalle compris entre les limites $y=y_{0},y=y_{1}$, en sorte que l’observateur placé du cóté des $x$ positives, reçût la lumière par une ouverture dont la largeur fût $y_{1}-y_{0}$, la formule (2) (de la lettre précédente) devrait être remplacée par la suivante

(d)………$y=\left({\frac {1}{\pi }}\right)^{\frac {1}{2}}\mathrm {I} \int _{\frac {k^{\frac {1}{2}}(y-y_{1})}{\sqrt {2x}}}^{\frac {k^{\frac {1}{2}}(y-y_{0})}{\sqrt {2x}}}\cos \left(kx+\lambda -st-{\frac {\pi }{4}}+\alpha ^{2}\right)d\alpha .$

L’équation (d) elle-même fournit seulement une valeur approchée de $y$, et se déduit de formules générales et rigoureuses qui représentent le rayon diffracté, quelle que soit la direction du rayon incident, et quelles que soient les directions des vibrations moléculaires dans ce même rayon. Ces formules, en donnant les lois de la diffraction, montrent, par exemple, que si le rayon incident est polarisé dans un certain plan, le rayon diffracté restera toujours polarisé dans ce même plan. »

Astronomie. — Note de M. Plana sur la page 135 du premier volume de sa Théorie de la Lune.

« L’expression de ${\rm {R}}$ à laquelle je suis arrivé dans cette page, donne ${\rm {R=0}}$, soit à l’égard des termes multipliés par $m^{2}$, soit à l’égard des termes multipliés par $m^{3}$, qui affectent l’argument $2gt-2ct$. En calculant cette valeur de ${\rm {R}}$, j’ai omis les termes de l’ordre du carré de $\delta \varpi$ et $\delta \theta$, parce qu’ils se détruisent. En effet, la fonction $\cos[2mt^{\prime }-2(1-c)t-2\delta \varpi ]$ donne en la développant

$\cos[2mt^{\prime }-2(1-c)t]+2\delta \varpi |sin[2mt^{\prime }-2(1-c)t]-2(\delta \varpi )^{2}\cos[2mt^{\prime }-2(1-c)t]$

Or, en prenant

$(\delta \varpi )^{2}={\frac {2\mathrm {PL} m^{2}\gamma ^{2}}{(m+c-1)(g-c)}}\sin(2gt-2ct)\sin[2mt-2(1-c)t]$,

on contracte l’obligation de prendre

$\delta \varpi ={\frac {2\mathrm {L} m^{2}\gamma ^{2}}{(m+c-1)(g-c)}}\cos[2mt-2(1-c)t]$

$={\frac {-2\mathrm {PL} m^{2}\gamma ^{2}}{(m+c-1)(g-c)}}\sin(2gt-2ct)\cos[2mt-2(1-c)t]$ ;