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marque un thermomètre suspendu dans l’air et exposé à l’ombre, que l’on appelle la température climatérique, et qui dépend, d’une manière inconnue, de la chaleur atmosphérique et de la chaleur rayonnante de la Terre. Je n’ai pas connaissance que l’on ait déterminé les inégalités diurnes et annuelles de la température de la Terre, produites par la chaleur du Soleil qui tombe sur sa superficie, autre part que dans l’ouvrage auquel j’ai donné le titre de Théorie mathématique de la Chaleur. Les savans qui jetteront les yeux sur la thèse soutenue, il y a un an, devant la Faculté des Sciences de Paris, et dont il a été question dans une des dernières séances de l’Académie, s’assureront sans peine qu’elle ne contient réellement rien qui soit relatif à cette partie du problème de la chaleur du globe. Mon premier mémoire sur la Distribution de la Chaleur dans les corps solides, renfermait l’expression de la température près de la surface, quand celle du dehors est représentée par une somme d’un nombre quelconque de termes périodiques, et j’avais montré comment cette formule pouvait s’étendre au cas où la température extérieure serait une fonction du temps tout-à-fait arbitraire, continue ou discontinue. Mais cette extension n’était pas nécessaire pour déterminer les inégalités de température de la Terre, correspondantes à celles de la chaleur solaire. Pour y parvenir, j’ai considéré l’expression de la chaleur du Soleil, incidente en un point de la Terre et à un instant donnés, comme une fonction discontinue, dont la valeur est zéro pendant tout le temps que le Soleil se trouve au-dessous de l’horizon, et qui change aussi plusieurs fois de forme, dans les régions polaires, par rapport à la longitude de cet astre. Il a suffi ensuite de développer cette fonction en une série convergente de sinus ou de cosinus des multiples de l’angle horaire et de la longitude moyenne du Soleil, considérés comme des angles indépendans l’un de l’autre ; c’était là toute la solution du problème ; mais la simple indication d’un développement suivant les multiples de l’un de ces deux angles, et en regardant l’autre comme une fraction ou un multiple de celui-là, aurait été illusoire et n’eût conduit à aucun résultat. La partie indépendante des inégalités diurnes et annuelles dans l’expression de la température de la Terre que j’ai obtenue de cette manière, est sa température moyenne près de la surface et en un lieu quelconque, résultante de l’action du Soleil. Sa valeur dépend des fonctions elliptiques ; et j’ai pu la calculer à l’équateur et à la latitude de Paris, au moyen des tables de Legendre. On peut transformer ces fonctions de bien des manières différentes, et découvrir beaucoup de propriétés intéressantes dont elles jouissent ; mais ce qui im-