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» En supprimant deux observations, dont les erreurs surpassent un quart du diamètre de Saturne, les quatre-vingt-six restantes donnent l’erreur moyenne d’une estimation de Herschel = 0,0983 d ou d’après la valeur de d ci-dessus exprimée = 2″,107. Un essai graphique où ces erreurs figuraient d’après leur ordre de longitude saturnicentrique et destiné à découvrir si quelque ellipticité correspondrait mieux aux observations, nous fit apercevoir qu’en tout cas cette excentricité serait très petite, et ne pourrait diminuer sensiblement les discordances. En conséquence, nous abandonnâmes la recherche.

» Les observations du septième satellite, traitées de la même manière que celles du sixième donnent, en supposant une orbite circulaire,

Distance	1,26845 d.
Révolution	22h 36′ 17″,705
Époque, 1789, sept. 14. 13h 26′ =	268° 34′ 36″.

Les équations de condition donnent les erreurs suivantes :

−72

−46

−237

−60

−9

−17

−138

+19

−71

−11

−47

−53

−52

+214

+23

−15

+1

−125

−97

−94

−100

−9

−170

+13

+40

+23

−93

−221

+89

−249

−65

+125

−131

+100

−160

+11

L’erreur moyenne d’une observation = 0,110 d. Elle est donc plus considérable que celle du sixième ; mais il était facile de s’apercevoir qu’elle diminuerait par l’introduction d’une ellipticité.

» En faisant une esquisse graphique, il parut probable que le perisaturnium se trouverait entre 90° et 100° de longitude saturnicentrique, et en basant là-dessus quelques essais, nous avons trouvé les élémens elliptiques suivans :

Demi-grand axe	= 1,23410 d.
Excentricité	= 0,06889 a
Perisaturnium	= 104° 42′
Révolution	= 22h 36′ 17″,705
Époque, 1789, sept. 14. 13h 26′	= 264° 16′ 36″.

» Le calcul, renouvelé avec ces élémens, donne les erreurs

+58		−7		+41		+78		−98		−93
−14		+71		+38		+138		+36		+274	::
+43		−36		−26		+8		+6		−28
+ 5		−131		−24		−35		+1		−57
+137		−163		−7		−76		−59		+3
+2		+41		−53		+46		−59		+36	.