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nombre de trois ; les autres en sont dérivées : la première, ayant un intervalle de deux tons et un semi-ton, s'appelle diatessaron ; la seconde, de trois tons et un semi-ton, se nomme diapente ; la troisième est nommée diapason : son intervalle renferme les deux premières. Il est, en effet, de six tons, comme le prétendent Aristoxène et les musiciens ; ou de cinq tons et de deux semi-tons, comme le soutiennent Pythagore et les géomètres, qui démontrent que deux semi-tons ne peuvent former un ton complet. Aussi est-ce abusivement que Platon nomme cet intervalle hJmitovnion ; il est proprement appelé divesiV ou lei'mma. Et maintenant, pour expliquer jusqu'à un certain point comment des sons qui ne tombent ni sous les yeux ni sous le tact, sont susceptibles d'être mesurés, je rapporterai l'admirable expédient de Pythagore, qui, scrutant les secrets de la nature, découvrit que les rapports des nombres s'appliquaient aux sons des musiciens. Il prit des cordes sonores, de mêmes grosseur et longueur, et il y suspendit différents poids ; voyant, après avoir frappé ces cordes à divers reprises, qu'il n'obtenait, des sons qu'elles rendaient, aucune consonnance, il changea les poids ; et après avoir répété souvent ses expériences, il finit par découvrir que deux cordes donnaient la consonnance diatessaron, lorsque leurs poids tendants étaient dans le rapport de 3 à 4 : ce son, les arithméticiens grecs l'appellent g-epitriton, les latins supertertium. Quant à la consonnance nommée diapente, il la rencontra quand ses poids étaient dans la proportion sesquitierce, que présente 2 comparé à 3 ; et cette consonnance s'appelle g-hehmiovion. Quand une corde était tendue par un poids deux fois fort comme celui de l'autre corde, et qu'ainsi elle se trouvait en raison double, la consonnance était celle appelée diapason. Il réitéra sur des flûtes les mêmes expériences, et il obtient les mêmes résultats. Ces flûtes étaient de même grosseur, la longueur seule variait : la