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et (15), on en tirera, eu égard aux équations (6) et (7),

(16)

$\left\{{\begin{aligned}\mathrm {\left(A\cos \alpha +F\cos \beta +E\cos \gamma \right)} \cos a&+\mathrm {\left(F\cos \alpha +B\cos \beta +D\cos \gamma \right)} \cos b\\&+\mathrm {\left(E\cos \alpha +D\cos \beta +C\cos \gamma \right)} \cos c=0\end{aligned}}\right.$

puis on conclura de cette dernière combinée avec la formule (11)

(17)

$\cos a\cos \lambda +\cos b\cos \mu +\cos c\cos \nu =0.$

Donc, dans le nouvel état du corps, le rayon vecteur mené de la molécule $m$ à la molécule $m_{1}$ formera un angle droit avec la normale menée par l’extrémité de la longueur $1+\varepsilon$ à l’ellipsoïde que représente l’équation (10), ou, en d’autres termes, ce rayon vecteur sera parallèle au plan tangent à l’ellipsoïde ; et, comme on pourra en dire autant de tout rayon vecteur qui joindra la molécule $m$ à l’une des molécules $m_{1},m_{2},\ldots ,$ il est clair qu’un plan unique, parallèle au plan tangent, renfermera toutes ces molécules. D’ailleurs l’ellipsoïde représenté par l’équation (10) est semblable à celui dans lequel se transforme une portion infiniment petite du corps comprise sous une surface sphérique dont le centre coïncide avec la molécule $m,$ tandis que le corps se condense ou se dilate ; et les axes des deux ellipsoïdes sont, non seulement proportionnels, mais encore dirigés suivant les mêmes droites, d’où il résulte que les plans tangents menés à ces deux ellipsoïdes par des points situés sur un seul diamètre sont parallèles entre eux. On peut donc énoncer la proposition suivante :

Théorème I. — Supposons qu’un corps se condense ou se dilate par l’effet d’une cause quelconque. Concevons d’ailleurs que l’on construise, dans l’état primitif du corps, une sphère infiniment petite, qui ait pour centre la molécule $m,$ et qui renferme en outre un grand nombre de molécules voisines, puis, dans le second état du corps, l’ellipsoïde dans lequel cette sphère s’est transformée. Les molécules primitivement situées près de la molécule $m$ : 1^o sur un diamètre de la sphère ; 2^o dans un plan perpendiculaire à ce diamètre, se trouveront transportées, après le changement d’état du corps : 1^o sur le diamètre de l’ellipsoïde correspondant au dia-