La bienveillance avec laquelle les géomètres ont accueilli mes anciens et nouveaux Exercices de Mathématiques, publiés successivement à Paris et à Prague, ainsi que mes Résumés analytiques publiés à Turin, m’encourage à faire paraître un quatrième recueil, dans lequel je traiterai encore des diverses questions relatives soit à l’Analyse pure, soit à la Physique mathématique. Je me propose en particulier d’offrir ici aux Amis des sciences la suite de mes recherches sur les mouvements des systèmes de molécules, et sur la théorie de la lumière ; des règles générales sur la convergence des séries suivant lesquelles se développent les fonctions explicites ou implicites ; des méthodes générales pour la détermination et la réduction des intégrales définies ou indéfinies, ainsi que pour l’intégration des équations différentielles, et aux différences partielles ; enfin de nouvelles applications du calcul des résidus, et de celui que, dans quelques Mémoires relatifs à l’Astronomie, j’ai nommé le calcul des limites. Un puissant motif de poursuivre mes travaux sur la Mécanique céleste était l’honneur que m’a fait le Bureau des Longitudes, en m’appelant, dans la séance du 13 novembre 1839, à la place précédemment occupée par un savant confrère (M. de Prony) qui jadis parut prendre quelque plaisir à me compter au
